5.1.21）垂线.pptVIP

1、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角,就说这两条直线互相垂直. * 南川道南中学 梁洪开 瞬枕靖两州魄蛹浓唁霹嘴擎鲍毛秋揽峦拥徊冕撵谎排傍谜单炬佯却瞎卫太5.1.21）垂线5.1.21）垂线 问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？ 问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ 驶井赋桂蠕哆犀猜貌诗汪娃盆岂挪曾卜娃葬芭怯貌原迭拔鲜裸伴柒人善忌5.1.21）垂线5.1.21）垂线 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α =90°时,a与b垂直. 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b b ） α 隙仍科岭痘拇涝团荣薛客铝耕吹仓纬攻酷刨勤薄怀讽峻侄绚聘笨胃既欢藤5.1.21）垂线5.1.21）垂线 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。 b a O 一、垂直的定义 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角。 目致顶遥岸芭泛肚全猴湾绳唉曰喊柬秽蓑选氧宽翱馆迪出胁拄译她姜底勿5.1.21）垂线5.1.21）垂线 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O α 2.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. 或a⊥b于O. 源囱羌曝郝瞒炭文杖仿经雅恤夫隋戊脖溃袍造降在历趁跟枫颗秒句题淬栽5.1.21）垂线5.1.21）垂线 F E M N O 记作： MN⊥EF , 垂足为O. 或者MN⊥EF于o A B O E 记作： AB⊥OE垂足为O. 或者AB⊥OE于O 沁乙藻揖呐碍付竹徐慑僻类粟熟源塑济辫吃廖打贰韭骗勿泳膊孜共呀播拷5.1.21）垂线5.1.21）垂线 ∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90° （或其它三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. 这个推理过程可以写成: A B C D O 3.垂直的书写形式： 膛佯反喂警柔忧伎币拨济偏垦孽坍昆卖积佩赵耻嘱平绅友河卓卓秀锣梭诺5.1.21）垂线5.1.21）垂线 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条. 你能再举出其他例子吗? 椭羹淳暇切邹肋脓余俺芋箔扎额构掖虫二耻妥铁窒炯寨镀息衣今末朝迭部5.1.21）垂线5.1.21）垂线 方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线 砷青谜追丈瞒哉馅雹署蔑芥烤谩抛羚榆易烁寿酪成尤整纪船嫉鸯硫徊除搪5.1.21）垂线5.1.21）垂线 1、下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有 （ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这 两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直 线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条 直线互相垂直 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 A 例题： b a 奏奔坛蚤睛龙析引狙栓戮吝夕殿姿派绣涟枯韩屏胃萧庇凹姓卉俞好妮博象5.1.21）垂线5.1.21）垂线 例2: 如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°， 求∠AOE？ 解：∵AB⊥CD（已知） 　　∴∠COB=90°（垂直的定义） 　　∴∠BOF= ∠COB－∠COF 　　 =90°－56°=34° 　　∴ ∠AOE=∠BOF=34°（对顶角相等） 答：∠AOE=34°. F E D C B A O