北京四中2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题.docVIP

数 学 试 卷 （考试时间：100分钟 满分：120分） 姓名： 班级： 成绩: ____________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.分式有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x≠1 B． x=1 C． x≠﹣1 D． x=﹣1 A（2,3）关于y轴成轴对称的点的坐标是（ ） A．（3,-2）???????????B．（-2, 3）??????C．（-2,-3）???????D．（2,-3） 5. 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）． A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′ 6. 下列各式中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 7.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） 　 A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 18 A．18° B．24° C．30° D．36° 第8题图 9.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时， 必须保证∠1的度数为（　　） 　 A．30° B．45° C．60° D．75° 10.如图，BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于（　　）A．50°B．75°C．80°D．105° 第9题图 第10题图 二、填空题（本题共分，每小题2分） 11.已知某种植物花粉的直径为35000纳米，即0.000035米，把0.000035用科学记数法表示为 _____________________. 12. 分解因式 ．__ ____． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD 平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm， 则BC =_______ cm． 第14题图 15.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD， DF=DE，则∠E=度． BC＝10cm，则ΔOMN的周长＝______cm． 17. 已知则代数式 . 18. 如图中，平分，，，且的面积为，则的面积为 。 19．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_________°． 20.如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC=4，点E是折线段A—D—C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，能使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有 个． 第19题图 第20题图 三、解答题 分解因式（每题4分，共8分）. 22. 计算（每题4分，共8分） . 24. . 25.（本题5分）先化简，再求值：，其中． 解方程：． 27.（本题5分） 求证：BD＝CE． 28． 列分式方程解应用题：（本题5分） 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？ 小明在做课本中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数． 请写出这种做法的理由； 小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②