人教版八年级下册二次根式（共77张PPT）.pptVIP

探究课学案的完成情况 课上的讨论、发言 课后引申问题的自主探究 探究课的评价方案 探究课资源包 探究课学案 学生优秀作品集锦 教师和学生反思 课堂实录 探究课教师指导手册 补充案例1 制作无盖的长方体盒子 很好看出，当y=8.33333......时,v最大 于是，我们认为，此类问题中有一个重要系数，就是1/6。 也就是说：当小正方形边长取大正方形的1/6时，长方体的体积V取最大值。 一、知识准备 通过上网了解，查阅资料等途径，获得心率概念、心率的测定原理与正确的测定方法等相关知识。 补充案例2与心率有关的问题 二、初步选题和开题 各小组汇报本组初步打算研究的子课题，开题，由老师和同学们提修改意见。开题时需包含下列三方面： 1.本小组初步打算研究的子问题 2.获取数据的手段 3.计划获取多少个数据 恐怖片之后心率的变化? 三、做题 研究的问题涉及：不同年龄段人群在餐前和餐后心率的差异，初一年级女生50米跑前和跑后心率对比，初一年级不同BMI指数男生心率的差异，不同味道刺激对人们心率的影响等等。 四、结题 感谢倾听！ 祝老师们周末愉快！ * * 本章的内容属于“数与代数”这个领域．在初中，对于实数的内容主要在七下第6章《实数》和本章《二次根式》学习．通过第6章《实数》的学习，学生对数的概念已经有有理数扩充到实数，对实数的运算性质和运算法则也都有感受，对二次根式的加减运算已有接触，通过对本章的进一步学习，要让学生进一步体会运算律在数的扩充过程中的一致性。 另外，我们还应注意与第二章，第十四章中的整式运算相联系．将二次根式中的实数看做字母时，二次根式的运算实际上就是整式的运算，这也体现了“数式通性”．课本中也处处强调这种通性，我们在教学中也应强调相关内容的联系，使学生的学习产生正迁移．另外，本章作为数与式的最后一章，也可以引导学生去总结整个数与式的运算，那有的老师可能是先总结，然后类比出二次根式的运算，有的可能是在二次根式的运算之后再去做总节，都是可以在这个过程中让学生去体会数式通性、掌握综合运算，体会到本章的工具性． * * 由于本章的工具性，使得他与我们之前学习的很多知识紧密相关，比如勾股定理，那在后续学习中就更是必不可少的．象我们接下来的两章二次方程和二次函数，求根公式和判别式中要用到二次根式的运算；后边的圆、相似以及三角函数也够会涉及相关的运算；所以他在这里也是有一个承上启下的作用 * * 实际上，二次根式不仅对我们初中后面章节的学习有作用就是对高中的学习也是必不可少的．象函数、…..几乎整个高中的学习都离不开二次根式．也就是说在后面练习的提升的机会还很多，所以，真的不必太强调技巧的运用，一些形势复杂的题目不必现在出现．我们现阶段的任务还是基本的运算法则，和对概念以及性质的理解． * * 旧教材教科书首先通过拼图活动得出面积为2的正方形，也就是说，发现一个数的平方等于2，切实感受到这个数的存在性；接着思考这个数是不是原来学习过的数，发现不是原来学习过的数，进而研究这类数的小数表示和定义，得出无理数的概念；接着，研究这样的数的表示，得出平方根、立方根的概念。这样的活动设计，与历史上无理数发现的过程是一致的，也符合学生的认知规律，同时让学生体会到抽象的数学概念在现实生活中有其实际背景。 新教材先准备好了根式的有关知识，然后利用勾股定理解决问题时，数据可以更加真实，运算更为便捷。但也存在与生俱来的不足：违背了数学历史发展的规律；而难能揭示无理数研究的必要性；考虑还有个很重要的原因，加强代数基本思想和方法的教学。 * “学习代数学，就是要学会善用运算律去有效、有系统地解决多种多样的代数问题。”（见注1）前面，学生在“有理数”一章进行了较系统的“数及其运算”的学习，初步建立了研究数系扩张、运算法则和运算律的“基本套路”，为后续学习奠定了必要的代数基本思想和基本方法的基础。在“实数”一章中，借助完全平方数、完全立方数，学生已经了解了平方根、立方根的概念和求法；借助，π的几何表示，以及用有理数逼近等方法，学生对实数的概念和运算有了初步体会。在“整式的加减”、“整式的乘法与因式分解”、“分式”等章中，学生学习了式的运算法则以及用运算律进行式的运算的方法。这些学习都为本章学习打下了思想方法的基础。二次根式作为一类特殊的数，为学生进一步理解实数及其运算提供了载体。 * * * 课本不提同类二次根式，是为了淡化概念，避免在判断是不是同类二次根式上耽误太多精力，但我觉得补上也可以，原因1.有了同类项和合并同类项的知识之后，类比给出同类二次根式并不难，2.运算过程中不可避免的要涉及到判断是不是同类二次根式，以