自适应控制--自校正控制.ppt

第四章 自校正控制 (Self-tuning  Regulator , 简称STR) §4-1 概述 §4-2 最小方差自校正控制 §4-3 自校正PID §4-1 概述 一、自校正控制器的结构 二、复习(预备知识)离散时间系统模型 及其参数估计 三、闭环可辨识的条件 一、自校正控制器的结构 自适应律 估计器 调节器 被控对象 STR结构图 1、基本思想: 控制器+估计器 2、特点: 过程建模+控制器设计 3、与MRAC的区别： (1)源于随机调节问题; (2)调节器参数由参数估计和控制器设计 计算间接更新 间接法； (3)一般采用离散模型; 二、复习(预备知识)--离散时间系统模型及 其参数估计 1、被控对象的离散时间模型 回顾: 确定性动态系统模型 ①微分方程通过连续laplace变换得到传递函数; ②状态方程: ③差分方程通过Z变换(离散laplace变换)得到脉冲传递函数W(z); (1)、差分平移算子的概念 例如: 如果微分方程: 所以一个n阶差分方程为: 运用后向位移算子 ,有: 即: 若系统从输入u到输出y存在纯迟延d 则: ——被控对象差分算子表达式(离散) 若考虑随机扰动x(t)对y(t)的影响, 则: y(t)= u(t)+x(t) 被控对象结构图 (2)、随机扰动模型 定理1的结论: ①对于线性定常系统,当输入是平 稳 过程时,输出为平稳过程. ②若输入ζ(t)为单位谱密度的噪音, 则 H(z) = 定理2的结论: H(z)=B(z)/A(z)有理函数的 存在性. H(z) 脉冲传函 推论: 对 存在线性系统,当ζ(t)为白噪声时,x(t) 为 的平稳过程. 即: ∴ 得到模型结构为: (3)被控对象规范化模型(CARMA模型) 由上图:  输入输出规范化模型: 多种名称:CARMA模型, ARMAX模型, 广义回归模型 或写成: (4)CARMA模型的状态空间转换: 若令 n=max 取最大者,不是n者补0 则更一般的CARMA模型为: ① ①与②模型的等价条件为: 2.参数估计的最小二乘算法: (1)最小二乘估计及性质: ①LS估计: 模型: 差分形式: 其中: 令: N次观测(N≥ , 为使 非奇异) 估计值为 . 则：第t次观测 残差: 向量形式: ①LSE的统计特性（见教材P79）: 无偏性 估计误差协方差阵 有效性 渐近性