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基于灰色理论的复合地基承载力影响因素分析 　　摘要：复合地基承载力的大小直接关系到地基处理的效果，而复合地基承载力受到多种因素的影响和控制。通过基于灰色理论的灰色关联分析法对实际工程中的现场静载荷试验的相关数据进行研究，得出影响该工程复合地基承载力的因素排序，进而对排序结果进行论述。分析结果表明，利用灰色关联分析法分析影响复合地基承载力因素是可行的，一定程度上反映了复合地基承载力的特性。该法对复合地基承载力的设计和与研究提供了一种新的方法，具有一定的借鉴作用。 　　关键词：灰色理论；复合地基；承载力；灰色关联分析 　　1 引言 　　在工程中，为了解决地基承载力不足的问题，可以采取某种方法对地基进行处理，形成复合地基。复合地基是指天然地基在地基处理过程中部分土体被增强或被置换，形成增强体，由增强体和周围地基共同承担荷载的地基[1]。复合地基通常由桩（增强体）、桩间土（基体）和褥垫层组成，基体和增强体共同承担荷载并协调变形。目前，研究复合地基承载力的方法主要有试验方法与数值方法，这其中主要包括载荷试验法、经验公式法、神经网络法等方法[2]。载荷试验法是一种最为直接和可靠的分析方法，然而其具有费用高，时间长等缺点；经验公式计算承载力，由于各公式采用的物理力学参数侧重点不同，难以反映诸多因素对承载力的影响；神经网络法则需要基于大量的样本基础上且不能保证全局寻优。 　　复合地基承载力工作机理比较复杂，受到桩、桩间土体及桩周土体等多种因素的影响和控制，而且某些因素相互之间还存在着不确定的关系，很难确定哪些因素对提高复合地基承载力起到显著的作用，哪些因素则对其影响较小。因此，近年来，人们对复合地基加固效果与机理、地基承载力的确定等相关问题进行了研究，也得出了一定的研究成果[3-5]。然而，到目前为止仍没有一种理论方法或数学公式能够全面反映各影响因素和复合地基承载力之间的关系。对此，本文采用灰色系统理论中的灰色关联度分析法对影响复合地基承载力的各个因素进行分析，找出影响复合地基承载力的优势因子，从而为复合地基的相关设计与施工发挥一定的作用。分析结果表明，该方法所得到的结论与实践结果具有良好的一致性，一定程度上反映了复合地基承载特性，为复合地基承载力的相关因素的分析提供了一条直观有效的分析途径。 　　2 灰色关联度分析法 　　灰色关联度分析法来自于灰色系统理论[6]。该理论是邓聚龙教授1982年所创立，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法[7，8]。经过20 多年的发展，现已基本建立起一门新兴学科的结构体系。目前，该理论已形成如灰色地质学、灰色水文学、灰色哲学等一系列的新兴边缘学科。灰色关联分析法对样本量的多少和有无规律性同样适用，且计算量小，量化分析结果与定性分析不符的现象更不会出现。其基本思想是根据序列曲线的几何形状的相似程度来判断灰色过程发展态势的关联程度。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之则越小。 　　2.1 确定行为数列和特征数列 　　对复合地基承载力进行分析，选择能够反映出复合地基承载力行为特征的数据序列。首先确定行为数列 ，其中n代表影响复合地基承载力的因素的个数。然后确定特征序列，本文将现场静载荷试验测得的承载力作为系统特征序列 ，其中m代表进行的试验点个数。 　　由于复合地基承载力及选取的各个影响因素的物理意义与量纲不尽相同，因此，为消除原始数据所代表的不同物理意义及量纲的影响，应对原始数据进行初值化处理。初值化的方法较多，本文采用下式（1）进行初值化得到相关因素序列 。 　　灰色关联度 为第i个影响因素相对于特征序列的关联度大小，即表示第i个影响因素相对于复合地基承载力的关联度大小。 　　3 实例分析 　　由于影响复合地基承载力的因素比较复杂，目前根据《建筑地基处理技术规范》设计深层搅拌桩的方法仍有不尽完善之处，如计算公式中的假设可能与实际不一致等。本文采用基于灰色理论的灰色关联分析法对影响复合地基承载力的因素进行研究，为说明本方法的适用性，本文选取文献[2]中复合地基承载力的现场静载荷试验的实测资料进行分析。 　　3.1 复合地基承载力影响因素 　　根据国内有关文献资料，认为影响复合地基承载力的因素有很多。本文结合工程实践和理论分析结果，选择了一些在工程设计与施工、勘察易得到的因素来分析其对复合地基承载力的影响。选取了以下9个参数进行分析： 桩长、 水泥掺入比、 置换率、 桩端土层承载力标准值以及各土层的 含水量、 重度、 黏聚力、 内摩擦角和 弹性模量，同时用 代表复合地基承载力，所以式（1）、（2）和式（3）中n=9。本文将文献[2]中的原始数据整理成表1所示，一共选择13个试验点式（1）、（2）和式（3）中m=13，所以。同时对表1的数据进行初值化处理，结果如表