《角平分线性质学案.docxVIP

教案标题角平分线的性质教师姓名学生姓名学科数学适用年级初中二年级适用范围全国教学目标知识目标1．角平分线的画法、角平分线的性质;2. 综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题.能力目标.1．掌握角平分线的性质; 2．会用尺规作一个已知角的平分线.情感态度价值观在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神,体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质.知识点角平分线的定义;角平分线的性质;角平分线的判定.（注意：知识点标注要与试题库中所给知识点一致）重难点重点：利用尺规作已知角的平分线．角平分线的性质．难点：根据具体的条件，选用圆的一般方程解决有关的实际问题.知识讲解1、角平分线的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。2、角平分线的性质1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半；2、角平分线上的点到该角两边的距离相等。3.、角平分线的判定在角的内部，到该角两边距离相等的点在该角的平分线上。例题讲解考点一 作角的平分线例1如图，已知点为直线上一点，过作直线，使于。考点二 角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线性质的符号语言：在的平分线上于，于例2如图，是的角平分线，，，垂足分别是。连接，交于点。说出与之间有什么关系？证明你的结论。例3 如图，是的外角的平分线上一点，于，于，且交的延长线于。求证：。考点三 角平分线的判定到角的两边距离相等的点在角的平分线上。角平分线判定的符号语言：于，于且在的平分线上（或写成是的平分线）例4 如图，，于，于，和交于点。求证：平分。例5如图，是上两点，是上两点，且，，试问点是否在的平分线上？考点四 角平分线的综合应用例6 如图，在中，，平分，于，在上，。求证：。例7如图，已知在中，，。求证：平分。课后作业（注意：题目可以来自试题库，但注意题目选择要有层次性）A. 基础题自测1、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A. 三条中线的交点B. 三条边的垂直平分线的交点C. 三条高的交点D. 三条角平分线的交点2、在中，，平分，交于点，若，且，则点到的距离为（ ）A. 18B. 16C. 14D. 123、如图，直线表示三条互相交叉的公路，现要修建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有（ ）A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处4、如图，中，，点为的三条角平分线的交点，，，，点分别是垂足，且，，，则点到三边的距离分别等于（ ）A. 2、2、2B. 3、3、3C. 4、4、4D. 2、3、5B.中档题演练1、如图，已知分别是，的平分线，，，垂足分别为，则与有怎样的数量关系____________。2、已知中，，平分，，点到的距离等于5.6，则的长为___________。3、8. 如图，BD是的平分线，于E，于F，，，，则DE的长是__________。C.难题我破解1.如图，//，，是的中点，平分。求证：平分。2．如图，已知在四边形中，，平分，，为垂足。求证：。