《第五章相交线与平行线学案共8课时.docVIP

5.1.1相交线导学案 执笔： 授课人： 第1/14课时 【学习目标】了解两条相交直线形成的四个角；理解对顶角、邻补角的概念 【学习重点】对顶角、邻补角的概念及性质 【学习难点】对顶角、邻补角的概念 【自主探究】（课前完成） 一、导引自学 1、阅读本章引言内容，了解本章将研究的问题 2、回顾《丰富多彩的几何图形》中学习的有关知识，回忆以下知识要点： （1）在同一平面内，两条直线的位置关系； （2）角的概念及分类； （3）互余、互补及性质 3、什么是相交直线？请再举几个生活中相交线的例子 4、(1)请用直尺按要求画图：直线AB、CD相交于点O； （2）说出图中所有小于平角的角； （3）说出这些角的两边有什么关系？ （4）这些角中哪些是对顶角？哪些是邻补角？ 5、邻补角和对顶角前的两个字“互为”如何理解？ 6、通过例1的学习，你有什么启发？你能画出一个角的邻补角和对顶角吗？ 二、自我检测 1、完成课本第3页练习 2、下列判断正确的有 （只填序号） ①两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角 ②有公共顶点且相等的两个角是对顶角 ③两条直线相交，有两组对顶角 ④互为邻补角的两个角一定互补 ⑤互补的两个角一定互为邻补角 ⑥相等的两个角是对顶角 3、如图，分别写出∠1的对顶角和邻补角 【知新有疑】通过自学我知道的知识有： 疑惑还有： 【范例精析】 例题变式： 1、把例1中的条件改为“若∠2是∠1的3倍”，求各角的度数 2、如图所示，已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的角平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数 【达标测评】 1、一个角的对顶角有 个，邻补角有 个，补角有 个. 2、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°求∠2的度数. 3、直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°.求∠BOE的度数. 4、观察下列各图，寻找对顶角（不含平角） （1）如图，图①中共有 对对顶角；图②中共有 对对顶角；图③中共有 对对顶角； （2）研究图①～③中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角 （3）2014条直线相交于一点，则可形成 对对顶角 5、完成课本第7～9页习题1、2、8、9 【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验： 知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思： 垂线导学案 执笔： 授课人： 第2/14课时 【学习目标】1、理解垂线、垂线段的意义、掌握垂线的性质； 2、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 【学习重点】用两直线垂直的定义判定两条直线垂直 【学习难点】用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 【自主探究】（课前完成） 一、导引自学 1、回顾邻补角和对顶角的概念和性质 2、两条直线相交所成的四个角中，其中一个角是α，则其它三个角分别是 3、阅读课本第3～5页内容，弄清垂直和垂线的概念，你能再举几个生活中关于垂直的例子吗？ 4、想一想垂线和垂直两个概念区别和联系，如何用数学符号表示两条直线垂直？ 5、课本“探究”中过一点画一条直线的垂线有什么画图要领，怎样过一点画一条射线或线段的垂线？ 6、课本通过画图得到第5页中的“基本事实”，想想“有且只有”的含义是什么？与同学交流 二、自我检测： 1、完成课本第5页练习第1、2题 2、两条直线相交所成的四个角中，下面判断两条直线垂直的方法正确的有 (1)有一个角是直角，则这两条直线互相垂直． (2)有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． (3)四个角相等，则这两条直线互相垂直． (4)有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直． 3、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（ ） A、有两个角相等 B、有两对角相等 C、有三个角相等 D、有四对邻补角 4、两个角的平分线相互垂直的有? （ ） A、两角互补 B、两角互为对顶角 C、两角都是直角 D、两角为邻补角 【知新有疑】通过自学我知道的知识有： 疑惑还有： 【范例精析】 例1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1