《第二章牛顿运动定律教案2007.docVIP

第二章　牛顿运动定律 教学要求： * 理解力、质量、惯性参考系等概念； * 掌握牛顿三定律及其适用条件， 能熟练地用牛顿第二定律求解力学中的两大类问题； * 了解自然力与常见力； * 了解物理量的量纲。 教学内容（学时：2学时）： §2-1 牛顿运动定律 §2-2 物理量的单位和量纲 §2-3 自然力与常见力 §2-4 牛顿运动定律的应用 §2-5 非惯性系中的力学问题 * 教学重点： * 掌握牛顿三定律及其适用条件； * 牛顿运动定律的应用（难点：牛顿二定律微分形式）。 作业： 2—03）、2—06）、2—08）、 2—13）、2—15）、2—17）。 ------------------------------------------------- §2–1 牛顿运动定律 一 牛顿运动定律 牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力加于其上迫使它改变运动状态为止。 讨论： (1)肯定了力的概念 从起源看：力是物体间的相互作用。 从效果看：力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 （2）说明了物体具有保持原有运动状态的特性------惯性。 （3）牛顿第一定律中所谈到的物体，实际上指的是质点。 即这里只涉及平动而不涉及转动，在（2）中所说的惯性指的是平动的惯性。 （4）牛顿第一定律是大量直观经验和实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。 原因是不受其它物体作用的孤立物体是不存在的。 （5）牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。 牛顿第一定律谈到了静止和匀速直线运动，由于运动描述的相对性，必然涉及参考系问题。 例：甲看到物体A静止，乙看到物体A以加速度a向后运动。 甲参考系：物体A水平方向不受外力，竖直方向的重力和支持力大小相等，方向相反，整个物体受合力为零，满足牛顿第一定律。 乙参考系：整个物体受合力为零，但它却以加速度a向后运动，与牛顿第一定律不符。 结论：牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。 （6）惯性系：满足牛顿第一定律的参考系叫惯性系，否则叫非惯性系。 （a）） (2-1) * 在宏观、低速运动的情况下（质量m可视为常量）表示为： (2-2) —— 质点运动微分方程 —— 质点动力学方程 或 (2-3) * 在高速运动的情况下，质量m明显发生变化，为： 式中：m0 —— 静质量 讨论： （1）牛顿第二定律只适用于质点的运动和惯性系。 （2）牛顿第二定律表示的合外力与加速度之间的关系是瞬时关系。 物体在t时刻具有加速度与同时刻所受力大小成正比，方向相同，且为时间t的函数。 （3）第二定律或是矢量方程 * 笛卡儿坐标系 分量式为： 　　　 (2-4) 或者： * 自然坐标系 (2-5) 切线方向分量式方程可为： (2-5?) 加速度与力在时间上表现为一一对应的关系。 牛顿第三定律（作用力与反作用力定律） 作用力F和反作用力F?在同一直线上大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。 讨论： (1)作用力F和反作用力F?是同一性质的力。 例如：作用力是摩擦力，反作用力也一定是摩擦力，决不可能是其它性质的力。 （2）物体间的作用力与反作用力同时产生，同时消失，没有主从、先后之分。 （3）作用力F和反作用力F?是分别作用在两个不同的物体上，根本谈不上相互抵消。 （4）牛顿第三定律谈的是相互作用，并不涉及运动的描述，因此它对任何参考系都成立。 牛顿力学适用的范围 质点 —— 质点系 宏观物体（物体线度大于10–10m数量级） 低速运动（物体运动速度远小于光在真空中传播速度） 惯性参照系。 -------------------------------------------------------- §2-2 物理量的单位和量纲 一 SI单位 国际单位制(SI)的构成为： 表2.1 SI基本单位 量的名称 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克(公斤) kg 时间 秒 s 电流 安[培] A 热力学温度 开[尔文] K 物质的量 摩[尔] mol 发光强度 坎[德拉] cd 二　量纲 (dimension) （导出量和基本量之间相关的物理规律性） 力学中SI基本量： 长度 —— m —— L 质