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空间点直线平面之间的位置关系一．选择题（共27小题）1．（2009?湖南）平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（　　）　A．3B．4C．5D．62．下列命题中正确的有几个（　　）①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；③空间中不共面五个点一定能确定10个平面．　A．0个B．1个C．2个D．3个3．（2005?陕西）不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（　　）　A．3个B．4个C．6个D．7个4．下列命题中，不正确的是（　　）①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②每两条直线都相交，但不共点的四条直线一定共面；③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④两条互相垂直的直线共面．　A．①②B．③④C．①③D．②④5．下列命题中，结论正确的个数是（　　）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行．　A．1个B．2个C．3个D．4个　6．在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）　A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上　C．点P必在平面DBC外D．点P必在平面ABC内7．已知正△ABC的边长为，则到三个顶点的距离都为1的平面有（　　）　A．1个B．3个C．5个D．7个8．在空间中，下列命题正确的是（　　）　A．如果一个角的两边和另一角的两边分别平行，那么这两个角相等　B．两条异面直线所成的有的范围是　C．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行　D．如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行9．一条直线和两条平行线都相交，则这三条直线可以确定（　　）　A．一个平面B．两个平面C．三个平面D．四个平面10．不共面的四点可以确定平面的个数为（　　）　A．2个B．3个C．4个D．无法确定11．对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：（1）与a是异面直线；（2）与a所成的角为定值θ；（3）与a的距离为定值d．那么，这样的直线b有（　　）　A．1条B．2条C．3条D．无数条12．重复题目如图，正三棱锥A﹣BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上．并且（0＜λ＜+∞），设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值是（　　）　A．B．C．D．与λ的值有关　13．（2012?浙江）已知矩形ABCD，AB=1，BC=．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）　A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直　B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直　C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直　D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直14．（2012?陕西）如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（　　）　A．B．C．D．15．（2007?湖南）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（　　）　A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面　16．（文）从过六棱锥任意两个顶点的所有直线中任意取出两条，这两条是异面直线的概率为（　　）　A．B．C．D．17．在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（　　）　A．B．C．D．18．从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（　　）　A．B．C．D．19．对于四面体ABCD，给出下列命题：①相对棱AB与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．其中正确命题的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　20．如图所示是三棱锥D﹣ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于（　　）　A．B．C．D．21．如图所示，棱长都相等的棱锥A﹣BCD中，E、F分别在棱AB、CD上，使（λ＞0）