优·第六章摩擦.pptVIP

如图所示堆放的水泥管, 若要保证不会塌落,试求每个接触点的最小摩擦系数 解: 因为 FfFmax ，所以木箱不滑动。 解方程得 取木箱为研究对象，受力分析如图。 （1）不发生滑动，即 Ff≤Fmax= fsFN 。 木箱与地面之间的最大摩擦力为 h d a α A D G Ff FN F 列平衡方程 1. 判断木箱是否平衡 又因为d =0.171 m 0 ，所以木箱不会翻倒。 解方程得 （2）不绕点A翻倒，即 d 0 。 h d a α A D G Ff FN F 2. 求平衡时最大拉力，即求滑动临界与翻倒临界时的最小力F。 列平衡方程 解得 木箱发生滑动的条件为 Ff=Fmax= fsFN 木箱绕 A 点翻倒的条件为d= 0，则 F = F翻=1 443 N 由于F翻F滑，所以保持木箱平衡的最大拉力为 h d a α A D G Ff FN F 列平衡方程 解得 补充方程 Ff=Fmax= fsFN h a α A D G Ff FN F 也可以如下分析： (1)木箱有向左滑动趋势 ? 讨论 列平衡方程 解得 F = F翻=1 443 N 由于F翻F滑，所以保持木箱平衡的最大拉力为 h a α A D G Ff FN F (2)木箱处于绕 A 点翻倒的临界平衡状态 水泥管的堆放 管道间最小摩擦系数 管道与地面间最小摩擦系数 保证不塌落要求管道间的摩擦系数大于管道与地面之间 水泥管的堆放 §4–4 滚动摩阻的概念 ? 滚动摩阻的定义 ? 滚动摩阻性质与产生原因 ? 滚动摩阻定律 A R O 当一物体沿着另一物体的表面滚动或具有滚动的趋势时，除可能受到滑动摩擦力外，还受到一个阻力偶的作用。这个阻力偶称为滚动摩阻。 2. 滚动摩阻性质与产生原因 FP Ff W FN W A R O FP W，FN 组成阻止滚动的力偶，即滚阻力偶 Mr。 由平衡条件得 W= － FN ，Ff=－ FP A O FR W FP d Ff FN 1. 滚动摩阻的定义 A O Mr Ff FN W FP Mr= FN d Mr,max=FNδ W A R O FP A O FR W FP d Ff FN 3. 滚动摩阻定律 实验表明：滚动摩阻力偶矩具有极限值Mr,max，力偶矩一旦增大到超过Mr,max，滚子就不能保持平衡。 滚阻力偶矩的极限值（最大值）可表示为 Mr,max= FN δ δ称为滚阻系数，具有长度量纲。它与滚子以及支承面的材料、 硬度等物理因素有关。 A O Mr Ff FN W FP W A R O FP A O FR W FP d Ff FN W A R O FP 1.取轮子为研究对象。 2.受力分析如图。 例 匀质轮子的重量 W =10 kN，半径 R= 0.5 m；已知轮子与地面的滚阻系数δ= 0.005m，摩擦因数 fs=0.2， 问轮子是先滚还是先滑？ 通过比较达到临界滑动和临界滚动所需的水平力来判断。 解: A O Mr,max Ff FN W FP 3.列平衡方程。 讨论滑动： 临界时 Ff =Fmax= fsFN FP1=Ff = fs FN = fs W = 0.2 × 10 =2 kN 讨论滚动： 临界时 M r=Mr,max= δ FN 比较可知先滚动。 A O Mr,max Ff FN W FP 轮子只滚动而不滑动的条件 临界时 FP2≤ FP1 FP1=Ff = fs FN=fsW 即 实际上 所以轮子一般先滚动。 A O Mr,max Ff FN W FP ? 讨论 1.向左滚动趋势。 2.向右滚动趋势。3.滑动趋势 。 例 匀质轮子的重量 W=300 N，由半径 R= 0.4 m和半径 r = 0.1 m两个同心圆固连而成。已知轮子与地面的滚阻系数δ= 0.005 m，摩擦因数 fs =0.2，求拉动轮子所需力FP的最小值。 轮子可能发生的三种运动趋势： 解: W A r O FP R 列平衡方程 1. 轮不滑动，处于向左滚动的临界状态。 W A r O FP R Mr,max F FN 临界时 M r=Mr,max= δFN 解得 Mr,max=δFN=1.5 N﹒m 负值说明轮不可能有向左滚动的趋势。 列平衡方程 W A r O FP R Mr,max F FN 临界时 M r=Mr,max= δFN 解得 Mr,max=δFN=1.5 N﹒m 2. 轮不滑动，处于向右滚动的临界状态。 此时滑动摩擦力为 轮子向右滚动。 此时静摩擦力达到最大值 F=Fmax= fs FN = fs W= 60 N 远远