台北市立石牌國民中學103學年度第一學期第二次定期考查數學科試卷.docVIP

台北市立石牌國民中學103學年度第一學期第二次定期考查數學科試卷 考試範圍：翰林版2-2~3-2 八 年 班 號 姓名 【題目共3頁，把答案寫在答案卷】 ※試題中參考的附圖，不一定代表實際大小 一、選擇題：（）、乙=、丙=、丁=，請問下列敘述何者正確?(課本P82) (A)甲和乙是同類方根 (B)乙和丙是同類方根 (C)甲和丙是同類方根 (D)丙和丁是同類方根 （ ）2、已知坐標平面上C（－2 , 0）、D（－7 , 13）兩點，則長 = (課本103) （A） （B）12 （C）8 （D） （ ）3、如右圖，求直角三角形中，未知邊長x等於(習作P30) （A）3 （B） （C） （D） （ ）4、如右圖，將一張邊長為3x＋1的正方形色紙，中間剪去一個邊長為2x的正方形，則剩餘的面積會與下列哪一個長方形的面積相等？(習作P42) （A） （B） （C） （D） （ ）5、若可因式分解為，則的值等於(習作P39) （A） （B） 1 （C） 2 （D） （ ）6、若多項式，已知(甲) 　　(乙) 　　(丙) 　　 (丁) 　　(戊) 有哪些是的因式？(課本P122) (A)甲、乙 (B)甲、丙 (C)甲、丙、丁 (D)甲、丙、丁、戊 （ ）7、下列因式分解何者正確?(課本P125、128、129) (A) (B) (C) (D) （ ）8、如圖，翰翰原先把長2.5公尺的梯子放在離牆腳0.7公尺處。如果翰翰覺得梯子架得太高了， 想要降低0.4公尺，則應將梯腳向左滑移幾公尺?(課本P98) （A） 0.4 （B）0.8 （C） 1.2 （D）1.5 （ ）9、 （A） （B） （C） （D） （ ）10、數線上有P、Q、R三點，已知P點座標，Q點座標，R點座標，則下列敘述何者正確? （A） （B）Q點是P、R中點 （C） （D） 二、填充題:(到每格4分，到每格3分，總分46分)請依格號作答，勿填錯格，答案全對才給分 1、計算下列各式，並且答案化成最簡根式，若沒有化成最簡根式，以零分計算 (1) ( (習作P25) (2) ( (課本90頁) (3) ( (課本90頁) 2、因式分解下列各式 (1) ( (課本P115) (2) ( (課本P126) 3、若是的倍式，則m= (習作P40) 4、若一個長方體的體積為立方公分，其長為公分，寬為公分，此長方體的高= （答案以最簡根式表示） (習作P28) 5、如右圖，中，，，，沿著將向右摺 ， 使B點落在E點上，且，則 。(習作P32) 6、已知、為正整數，且，則 7、如圖，△ABC中，∠C＝90(，以各邊為一邊分別向外做三個正方形，已知其中兩個正方形的面積為3和4平方單位，則第三個正方形面積為 平方單位 8、下表為乘方開方表的一部份，則請問以四捨五入法取到小數點後第二位的近似值為 21 441 4.582576 14.49138 22 484 4.690416 14.83240 23 529 4.795832 15.16575 9、如圖，有A、B、C三塊不同的紙板，其中A是邊長為π公分（π為圓周率）的正方形；B是長為π公分，寬為2公分的長方形；C為邊長為2公分的正方形。在不重疊的情況下，已知有10塊A、28塊B、50塊C，請問可以排出最大正方形的邊長為 公分(紙板不見得要全部用完) 10、中世紀的著名數學家和天文學家開普勒(Kepler)曾說過,幾何學有兩大寶藏:一個是畢達哥拉斯定理，另一個是黃金分割。 在中國，最先明確證明畢氏定理的是漢朝數學家趙君卿，他在《周髀算經注》中，用4個同樣大小的直角三角形，將他們拼成下面的圖形，再用代數式來證明畢氏定理。請同學利用這個概念，在5