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函数极值评课
函数极值评课
导读:就爱阅读网友为您分享以下“函数极值评课”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92的支持!
2016年3月17日高二数学雷福荣老师讲课思路及评课
函数的最大(小)值与导数
本节课是《高中数学》选修1-2的内容,主要研究闭区间上的连续函数最大
值和最小值的求法和实际应用,分两课时,这里是第一课时,它是在学生已经会求某些函数的最值,并且已经掌握了性质:“如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么f(x) 在闭区间[a,b]上有最大值和最小值” ,以及会求可导函数的极值之后进行学习的,学好这一节,学生将会求更多的函数的最值,运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题.这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法,学好本节,对于进一步完善学生的知识结构,培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义.函数的最值问题与导数,不等式、方程、参数范围的探求及解析几何等知识综合在一起往往能编拟综合性较强的新型题目,可以综合考查学生应用函数知识分析解决问题的能力,从而成为高考的高档解答题,是近年来高考的热点之一.本节课的教学重难点
重点:会求闭区间上连续函数可导的函数的最值.
难点:理解方程f′(x)=0的解,包含有指定区间内全部可能的极值点.所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法.
为了突出重点,突破难点,我本节课主要思路是:(1)复习巩固.函数极值的概念及极值的求法.(2)帮助学生回顾肯定闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值.(3)引导学生通过观察闭区间及内的连续函数的图象,自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置.(4)探索求函数最大值、最小值求解的方法与步骤.(5)优化解题过程.
为了让学生主动地获得知识,老师只是进行适当的引导,而不进行全部的灌输.所以这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学.对于求函数的最值,高中学生已经具备了良好的知识基础,剩下的问题就是有没有一种更一般的方法,能运用于更多更复杂函数的求最值问题?教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望,使得他们能积极主动地观察、分析、归纳,以形成认识,参与到课堂活动中,充分发挥他们作为认知主体的作用.在本堂课学习中,学生发挥主体作用, 主动地思考探究求解最值的最优策略,并归纳出自己的解题方法,将知识主动纳入已建构好的知识体系,真正做到“学会学习”。现将教学设计展示如下:
教学过程设计
板书设计
课题: 函数的最大(小)值与导数
一、复习引入 四、例题讲析 例1、例2、
五、课堂小结 二、新知探究 (一)、 探究: (二)、
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