与圆有关的位置关系 复习课.pptVIP

考点一 点和圆的位置关系 例5 (2009 ?陕西)图中圆与圆之间不同的位置关系有： A 2 种 B 3种 C 4种 D 5种 例6 (2011 ?陕西)同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是（　　） A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含 (2011 ?陕西)如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D； （1）求证：AP=AC； （2）若AC=3，求PC的长． 结 束 寄 语 不经历风雨，怎能见彩虹！ * * * 前石畔九年制学校 刘春梅 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d＜r d＝r d＞r 例1（2009?江西）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　） A、当a＜5时，点B在⊙A内 B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C、当a＜1时，点B在⊙A外 D、当a＞5时，点B在⊙A外 A 考点二 直线和圆的位置关系: ． O ． O ． O l l l 相离 相切 相交 设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则: (1)当直线与圆相离时 ; (2)当直线与圆相切时 ; (3)当直线与圆相交时 d＞r d =r d＜r. ． O ． A ∟ l ∴ OA⊥ l ∵直线l是⊙O的切线,切点为A 1.切线的性质: 圆的切线垂直于经过切点的半径. 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 ． O A ∟ l ∵OA是半径,OA⊥ l ∴直线l是⊙O的切线. 2.切线的判定： 切点和圆心， 连结要领先； （2009?山西）如 图，CD切⊙O 于点B， CO的延长线交⊙O于点A.若∠C＝ 36°，则∠ABD的度数是(　) A．72° B．63° C．54° D．36° 例2 B 例3 （2010陕西） 如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C,∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为—— 。 相切 A B C O 考点三 三角形的外接圆与内切圆 A B C I 三角形的内心 三角形的外心 性质 实质 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 三角形的外接圆 三角形的内切圆 等边三角形的外心与内心重合. 特别是: 内切圆半径与外接圆半径的比是： O A B C D 1:2 例4 (2011 ?银川)如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为( ) 交点个数 名称 0 外离 1 外切 2 相交 1 内切 0 内含 同心圆是内含的特殊情况 d , R , r 的关系 d R r d R + r d = R + r R-r d R+ r d = R - r d R - r 六.圆与圆的位置关系 B 下 课 * * * *