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我们知道，大坝底部的倾斜角度直接影响大坝的强度，而量角器无法伸入大坝底部测量倾斜角度,那我们是如何测量大坝的倾斜角的呢? 人教版七年级上学期 第四章第三节 （第三课时）余角和补角 知识与技能 （1）掌握余角、补角定义并会求一个角的余角补角。 （2）理解余角补角的性质并能运用性质解决相关问题。 过程与方法 通过对余角补角定义及性质的应用，渗透方程思想，同时培养分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观 在实际生活中，感受到数学的价值。 学习目标： 像∠1和∠2这样，如果两个角的和是直角,那么这两个角 1 2 4 3 导学问题一：准备一长方形纸片,按如图展示沿虚线折叠,将会出现四个小角，那么，∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4有什么关系? 像∠3和∠4这样，如果两个角的和是补角,那么这两个角 ∠1+∠2=90° ∠3+∠4=180° 互为余角. 互为补角. 思考：上图中，还有其它互余，互补的角吗？ 1 2 4 3 导学问题二：我们知道，∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么，∠2和∠3什么关系呢？ 同角（等角）的余角相等 补角性质： 同角（等角）的补角相等 余角性质： 我来试一试： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° x° 90°- x° 180° - x° 1.同一个锐角的补角比它的余角大90°。 2.互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。 （1）图中有哪几对互余的角？ ∠A与∠B互余 ∠A与∠2互余 ∠1与∠B互余 ∠1与∠2互余 ∠B=∠2 ∠A=∠1 （同角的余角相等） （同角的余角相等） 动动脑，看谁对又快！ B A D C 1 2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。 解：设这个角为x度， 则其余角为（90-x）度， 补角为（180-x）度。 由题意得： 180 - x =4（90 - x） 解方程得： x =60 答：这个角是60°. 小试牛刀 已知一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的补角。 举一反三，你会做吗 互为余角 互为补角 对应图形 数量关系 性 质 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 同角或等角 的余角相等 同角或等角 的补角相等 1 2 1 2 畅言收获： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课时练 P116- P118 第三课时。 作业： 比一比，哪组最优异？ 在本节课的课堂评比中，获得 “优秀小组”称号的小组是： 特发此奖，以资鼓励！ 第 1组 比一比，哪组最优异？ 在本节课的课堂评比中，获得 “优秀小组”称号的小组是： 特发此奖，以资鼓励！ 第 2组 比一比，哪组最优异？ 在本节课的课堂评比中，获得 “优秀小组”称号的小组是： 特发此奖，以资鼓励！ 第 3组 比一比，哪组最优异？ 在本节课的课堂评比中，获得 “优秀小组”称号的小组是： 特发此奖，以资鼓励！ 第 4组 比一比，哪组最优异？ 在本节课的课堂评比中，获得 “优秀小组”称号的小组是： 特发此奖，以资鼓励！ 第 5组 比一比，哪组最优异？ 在本节课的课堂评比中，获得 “优秀小组”称号的小组是： 特发此奖，以资鼓励！ 第 6组 比一比，哪组最优异？ 在本节课的课堂评比中，获得 “优秀小组”称号的小组是： 特发此奖，以资鼓励！ 第 7组