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[2016年高三数学理创新设计资料包12-3
必威体育精装版考纲 1.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概
率;2.了解几何概型的意义.
第3讲 几何概型
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几何概型
(1)定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_____(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
(2)特点:①无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;
②等可能性:每个结果的发生具有等可能性.
知 识 梳 理
长度
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(3)公式:
P(A)=____________________________________________.
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1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示
(1)在几何概型中,每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一点被取到的机会相等. ( )
(2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形. ( )
(3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关. ( )
(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率. ( )
诊 断 自 测
√
√
×
√
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2.(2014·湖南卷)在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为 ( )
答案 B
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3.(2015·西宁复习检测)已知球O内切于棱长为2的正方体,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为________.
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5. (人教A必修3P140练习1改编)如图,圆中有
一内接等腰三角形.假设你在图中随机撒
一把黄豆,则它落在阴影部分的概率为
________.
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考点一 与长度、角度有关的几何概型
【例1】 (1)(2014·福州质量检测)函数f(x)=-x2+2x,x∈
[-1,3],则任取一点x0∈[-1,3],使得f(x0)≥0的概率为________.
(2)如图,在等腰直角△ABC中,过直角顶点C作射线CM交AB于M,则使得AM小于AC的概率为________.
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