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[2016年高三数学理创新设计资料包11-2
必威体育精装版考纲 1.理解排列、组合的概念;2.能利用计数原理推
导排列数公式、组合数公式;3.能解决简单的实际问题.
第2讲 排列与组合
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1.排列与组合的概念
知 识 梳 理
名称
定义
排列
从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同元素
按照____________排成一列
组合
合成一组
一定的顺序
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2.排列数与组合数
(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.
(2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.
不同排列
不同组合
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3.排列数、组合数的公式及性质
n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
n!
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1.判断正误(请在括号中打“√”或“×”) 精彩PPT展示
(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列. ( )
(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同. ( )
(4)(n+1)!-n!=n·n!. ( )
诊 断 自 测
×
√
√
×
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2.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( )
A.8 B.24 C.48 D.120
答案 C
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3.(2014·大纲全国卷)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有 ( )
A.60种 B.70种 C.75种 D.150种
答案 C
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4.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少1名,则不同的分配方案共有________种.
答案 36
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5.(人教A选修2-3P28A17改编)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动,其中男女生都有的选法种数为________种.
答案 30
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考点一 典型的排列问题
【例1】 3名女生和5名男生排成一排
(1)如果女生全排在一起,有多少种不同排法?
(2)如果女生都不相邻,有多少种排法?
(3)如果女生不站两端,有多少种排法?
(4)其中甲必须排在乙前面(可不邻),有多少种排法?
(5)其中
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