立体几何三视图.pptVIP

* 铭哥数学简单讲 * 铭哥数学简单讲 空间几何体的三视图 立体几何 复习备考方略 1.空间几何体的结构常常在小题中考查，有时也渗透在解答题中考查某个几何体的结构特征. 2.直观图常常与三视图同时考查，由几何体的直观图确定三视图或由几何体的三视图确定对应直观图. 3.三视图是新课标中新增加的内容，对考生要求较低，一般不会直接考查作图，但经常会与立体几何中有关的计算问题融合在一起，如面积、体积的计算，从而考查考生的空间想象能力，因此要对常见的几何体的三视图有所理解，并能够进行识别和判断. 本节纲要 一、知识回顾 二、知识点讲评 1.三视图与几何体结构 2.三视图与几何体的面积、体积计算 3.综合应用 三、小结 A D C B 中心投影 平行投影 斜投影 正投影 知识回顾 侧视图 正视图 从正面看 从左面看 从上面看 俯视图 三视图的投影规律 高 宽 宽 长 “正、俯视图长对正” “正、侧视图高平齐” “俯、侧视图宽相等’’ “长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据. 主视图 主视图 从正面向 后面投影 三视图的投影规律 侧视图 侧视图 从左向右 侧面投影 三视图的投影规律 俯视图 俯视图 从上面向水平面投影 三视图的投影规律 主视图 侧视图 俯视图 正四棱锥 主 侧 俯 可见边界线都用实线画出; 不可见边界线用虚线画出; 投影面与投影方向要垂直。 三视图的投影规律 俯视图 找出直观图与三视图的对应边，是为了发现正投影后长度上的变化，进而发现三视图画出来的边长与几何体实际边长是不同的。 2．将正三棱柱截去三个角如图 (1)，A,B,C分别是△GHI 三边的中点,得到几何体如图 (2),则该几何体按图 (2)所示方向的侧视图(左视图)为( ) A 三视图与几何体结构 例题1 1．已知一几何体正视图和侧视图如下图所示，在下列图形中可以是该几何体俯视图的图形有______________ 正视图 侧视图 （1） （2） （3） （4） （5） (1) (2) (3) (4) 三视图与几何体结构 1．如图 13－1－3，已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧 棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图是( ) B 图 13－1－3 互动探究 三视图与几何体结构 （A） （B） （C） （D） 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（ ） C 互动探究 3．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？ 三视图与几何体结构 互动探究 3.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． （1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S. 8 6 A B C D V 8 6 E F G H O 三视图与几何体的面积、体积计算 例题 图 13－1－14 1．已知两个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸求这两个几何体的体积。 三视图与几何体的面积、体积计算 互动探究 几何体1 几何体2 正三角形 。 综合应用 例题 。 综合应用 例题 2【温州中学·文】一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点. （1）求证:PB//平面ACE （2）求证:PC⊥BD （3）求三棱锥C-PAB的体积. 主视图 侧视图 俯视图 综合应用 例题 高考体验 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图; （2）求该安全标识墩的体积 （3）证明:直线BD 平面PEG * * * *