8-2贯穿点例析.pptVIP

* 第八章 §8-2 直线与立体表面的交点 一、直线与平面立体表面的交点 二、直线与回转体表面的交点 直线与立体表面的交点 一、直线与平面立体表面的交点 例1.求直线AB与直立三棱柱的贯穿点 直线与立体表面的交点 a c d e b g h f e(h) c(f) d(g) a b 一、直线与平面立体表面的交点 例1.求直线AB与直立三棱柱的贯穿点 分析： 作图： 直线与立体表面的交点 l k a c d e b g h f e(h) c(f) d(g) a b l k (1)求ab和cd、de的交点k、l ； (2)在ab上求出k 、l 。 (3)整理图线。 l k a c d e b g h f e(h) c(f) d(g) a b l k 　　直线与三棱柱的侧面相交，水平投影具有积聚性。 　　水平投影已知，正面投影待求。 一、直线与平面立体表面的交点 例2.求直线AB与三棱锥的贯穿点 直线与立体表面的交点 一、直线与平面立体表面的交点 例2.求直线AB与三棱锥的贯穿点 分析： 直线与立体表面的交点 2.利用辅助面法求解。 1.无已知投影； 作图： 一、直线与平面立体表面的交点 例2.求直线AB与三棱锥的贯穿点 直线与立体表面的交点 PV f g h k l (1)过ab作PV ，PV 分别和sc、sd、se 交于点f 、g 、h ; (2)在sc、sd、se上分别求出f、g、h，并连接fg、fh ; (3)求出fg、fh与ab的交点k、l ，即水平投影; (4)在ab上求出k、l ； (5)判断可见性并连线。 f g h k l s a c d e a b d e c s b f g h f g h k l k l 一、直线与平面立体表面的交点 例2.求直线AB与三棱锥的贯穿点 直线与立体表面的交点 作图： (1)过ab作PV ，PV 分别和sc、sd、se 交于点f 、g 、h ; (2)在sc、sd、se上分别求出f、g、h，并连接fg、fh ; (3)求出fg、fh与ab的交点k、l ，即水平投影; (4)在ab上求出k、l ； (5)判断可见性并连线。 二、直线与回转体表面的交点 直线与立体表面的交点 例3.求直线AB与直立圆柱的贯穿点 二、直线与回转体表面的交点 直线与立体表面的交点 例3.求直线AB与直立圆柱的贯穿点 二、直线与回转体表面的交点 直线与立体表面的交点 例3.求直线AB与直立圆柱的贯穿点 a b a b 分析： 　　直线与柱面交点为K、与顶面交点为L，K点的水平投影已知，L点的正面投影已知，利用从属性作图求未知投影。 作图: (1)求K 的正面投影k ； (2)求L 的水平投影l ； k k l l (3)整理图形 。 二、直线与回转体表面的交点 直线与立体表面的交点 例3.求直线AB与直立圆柱的贯穿点 a b a b 分析： 　　柱面的水平投影具有积聚性，ab与圆周的交点k 即为贯穿点K 的水平投影。 作图: (1)依据ab和圆周的交点k ，求AB和柱面的交点K的正面投影k ； (2)依据ab 和上底面的正面投影的交点l ，求AB和上底面的交点L的水平投影l 。 k k l l 二、直线与回转体表面的交点 例4.求铅垂线AB与正圆锥的贯穿点 直线与立体表面的交点 二、直线与回转体表面的交点 例4.求铅垂线AB与正圆锥的贯穿点 分析： 直线与立体表面的交点 a s a(b) b 　　直线 是铅垂线，其水平投影a(b)具有积聚性，贯穿点的水平投影与a(b)重合。 二、直线与回转体表面的交点 例4.求铅垂线AB与正圆锥的贯穿点 直线与立体表面的交点 QH t a s a(b) b t k (k) 作图： (1)过s和a(b)作QH，QH和底面圆交于t。 (2)在正面投影图上求出t，连st，st 和ab 的交点即为所求。 思考题： 　　如何利用纬圆法求AB与正圆锥的贯穿点？