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二次函数专题 1、二次函数的概念－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________． 2、二次函数的解析式三种形式： 1、将二次函数配方成的形式，则y=______________________. 　　　２．用配方法化成的形式 　A. B. 　C. D. 3、二次函数图像与性质 1、抛物线的对称轴是（ ） 　　A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 2、（11广州）下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ） 　　　　　　A. B. C. D. 　　3、 （09广州）二次函数的最小值是（ ） （A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2 　　4、（06广州）抛物线Y=X2-1的顶点坐标是()． (A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)y＝2x2－x ，x_______时，y随x增大而增大；当x _________时，yx增大而减小。 4、用待定系数法求二次函数的解析式 1．（清远）如图，抛物线＝(＋1)2＋k 与轴交于A、B两点，与 轴交于点C (0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k的值； （2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求 此时点P的坐标； x2－x＋a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上． （1）求a的值； （2）求A，B的坐标； 5、二次函数图像画法：1、（05广州）已知二次函数。……（*） （1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像； （2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。 2、（10广州）已知抛物线y＝－x22x＋2． （1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ； 选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x … … y … … 若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小 6、二次函数图象的平移 1、（12广州）将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）。 （A）、 （B）、 （C）、 （D）、 7、二次函数的对称性 二次函数是轴对称图形，对称轴：； 有这样一个结论：当横坐标为x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴 8、二次函数的图象特征与a，b，c及判别式的符号之间的关系 1、（07广州）二次函数与x轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9.二次函数与一元二次方程的关系 1. （珠海7分）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标 原点，边OA在轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B． （1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式； 若（1）中的抛物线与OB交于点C，与 轴交于点D， 求点D、C的坐标． 2、（广东省）已知抛物线与轴没有交点． （1）求c的取值范围； （2）试确定直线经过的象限，并说明理由． 3、（12广州）如图9，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。与轴交于点C. (1)、求点A、B的坐标； （2）、设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标； （3）、若直线经过点E（4，0），M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线的解析式。 4、（06广州） 已知抛物线Y=+mx一2m(m≠0)． (1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点； (2)过点P(0，)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是否存在实数m、，使得=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值 6、（09广州）如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为。 （1）求该二次函数的关系式； （2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围； （3）在该二次函数的