二次函数复习导学案.docVIP

二次函数期末复习导学案（1） 学习目标： 1、理解二次函数的定义，会求二次函数开口方向、对称轴、顶点坐标. 2、掌握二次函数的图象和性质，理解二次函数的图象与系数之间的关系. 教学重难点： 1、重点：二次函数图像和性质，求二次函数开口方向、对称轴、顶点坐标. 2、难点：二次函数的图象与系数之间的关系 学习过程： 一、二次函数的图象和性质 1、二次函数的图像是一条 2、二次函数的图像的性质 ＞0 ＜0 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 　 时，y有最 值 当x＝ 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 y随x的增大而 3、二次函数用配方法可化成的形式，其中＝ ， ＝ 4、二次函数的图像和图像的关系. 5、二次函数的图像的画法——五点法（先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点） 典型例题： 1、下列函数中属于二次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、对于函数，当x=-1时，y=_____; 当y=-2时，x=________; 3、函数的开口_______，对称轴是_______,顶点坐标为__________; 4、函数，当x=______时，函数有最____值为_______，当x_______时，y随x的增大而增大; 5、抛物线的对称轴是________,顶点坐标是_________； 6、抛物线经过点（2，5），（4，5），则对称轴是________。 7、把转化成形式为 。 8、若抛物线的顶点在轴上，则m= 。 9、已知关于x的函数同时满足下列三个条件： 函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值； 当时，函数值y随x的增大而增大． 你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）． 课本上用描点法画二次函数的图象时，列了如下表格： 0 1 2 … … … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， ．的顶点在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12、把二次函数的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ） A、 B、 C、 D、 13、已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式，则此函数的图象为（ ） 14、如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） 15、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2 16、已知二次函数+1， (1)用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标. (2)利用函数的图像直接写出y随x的变化情况。 二、二次函数的图象与系数的关系 1、抛物线的开口方向由 的符号决定．当 ，抛物线开口向上；当 ，物线开口向下。 2、抛物线的对称轴由 的符号决定，特别的当 =0时，抛物线的对称轴为y轴. 3、抛物线与y轴的交点位置由 的符号决定，当 时，抛物线交y轴于正半轴，当 时，抛物线交y轴于负半轴，当 时，抛物线过原点。 4、抛物线与x轴的交点个数由 的符号决定，当 时，抛物线与x轴有两个交点，当 时，抛物线与x轴有一个交点，当 时，抛物线与x轴无交点。 典型例题： 1、二次函数（）的图象如图所示，则有（1） （2）（3）（4）以上结论正确的有（ ） A．B．C．D．的图象如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④； ⑤，（的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个