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教师: 学生: 日期: 2012 年 月 日 时段: 课 题 二次函数 学情分析 学生二次函数知识点环节薄弱，对方程与函数关系理解不透 学习目标与 考点分析 1. 学会总结归纳，把握知识点之间的联系，形成整体知识框架，对知识系统把握；2. 在学习过程逐步渗透数学思想方法尤其是函数与方程、以及属性结合的思想，形成良好的思维习惯 学习重点 求二次函数解析式的三种方法 学习难点 二次函数与方程的关系 学习方法 通过独立思考与探究，形成缜密的数学思维逻辑，体验数学之美 个 性 化 辅 导 过 程 ◆知识讲解 ①一般地，（，，），，，，．，．（，，，）：：，；：（），；：（）（），，；，（，）．（）（，），，：，，．，，（，）．，．，（）（），（）（）（）．，，（），（）．：，，，，．，，：，，，的左侧，；的右侧，，，（，）；，，的左侧，，的右侧，，，（，）．，，，，，，；，，，，，，，0，，，，，0，，；，，，，；，，，，，． 的图象平分它的面积，关于x的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值. 例3 已知关于x的二次函数y=x2－mx+与y=x2－mx－，，．（），；（）（，），；（）（），，，，？ax2+bx+c与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时对应的自变量的值.而当y=0时，函数y=ax2+bxc就变成了方程ax2+bx+c=0，所以若方程ax2+bx+c=0在实数范围内有解，其根也就是函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标. 例1已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 分析: 二次函数的图象与x的交点的横坐标即为方程的根.观察图象可知图象与x轴的一个交点为(3,0),且对称轴x=1,根据图象与x轴两个交点关于对称轴x=-1对称,所以另一个交点的坐标为(-1,0), 由此可得到方程的两个根. 说明:本题已知图象的一部分,求相应方程的根,解决问题的关键是根据图象与x轴两个交点关于对称轴对称,求到图象与x轴交点的坐标. 例2二次函数是常数中，自变量x与函数y的对应值如下表： x 1 2 3 y 1 1 一元二次方程是常数的两个根x1,x2的取值范围是下列选项中的哪一个 ． ① ② ③ ④ 分析: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数的两个根x1,x2就是当y=0时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)对应自变量x的值,根据表中x、y的对应值可知，（1）当x=-时，y=；当x=0时，y=1，所以可估计方程ax2+bx+c=0的一个根在-和0之间；（2）当x=2时，y=1；当x=，y=-，由此可估计方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和之间. 解: 选C. 说明：根据二次函数的值估计一元二次方程的根的范围，其关键是确定当x取表格中的哪两个相邻的值时，对应的函数值一正一负。 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 2、 学生本次上课情况评价：○非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字： 教导主任签字： ___________ 龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 4 1 教育是一项良心工程 龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲 O C B A 龙文教育教务处