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成都大学教案 总学时第19学时 — 第22学时 授课内容 第二章 第一节 导数概念 教学目的 和要求 理解导数的概念和函数变化率的思想 会用导数的定义对一些简单的函数求导数 理解导数的几何意义 会求过曲线上一点的切线方程 理解函数的可导性与连续性的关系 重点 难点 1．导数的定义 2．可导与连续的联系和区别 教 学 安 排 (含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等) 利用多媒体课件（PPT）进行讲授式、讨论式教学 实际中的变化率问题 引例：变速直线运动的瞬时速度 导数的概念（derivative） 1． 2． 导数的几何意义 函数在处的导数就是 曲线在点处的切线的斜率 求导举例 步骤：① 求增量； ② 算比值； ③ 取极限。 例1 求函数（为常数）的导数。 例2 求函数（为正整数）在处的导数。 例3 求函数（）的导数。 例4 讨论在点连续性与可导性 例5 讨论在点连续性与可导性 例6 已知，求 可导性与连续性的关系 （逆命题不成立） 例7 讨论 思考题、 课后作业 布置习题2-1 主要 参考资料 教材，吴赣昌《微积分》，中国人民大学出版社 主要参考书，《高等数学》上、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社； 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社 课后自我 总结分析 备注 注：此页针对具体授课内容填写 成都大学教案 总学时第23学时 — 第26学时 授课内容 第二章 第二节 函数的求导法则 教学目的 和要求 1）掌握导数的四则运算法则 2）会求反函数的导数 3）掌握复合函数的求导法 重点 难点 函数的积和商的求导法则 复合函数的求导法则 教 学 安 排 (含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等) 利用多媒体课件（PPT）进行讲授式、讨论式教学 一、导数的四则运算法则 1． 例 求的导数。 2． 例 求的导数。 例 求的导数。 3． 例 设，求。 例 设，求。 二、反函数的求导法则 例 设，求。 三、复合函数的求导法则 例 设，求。 例 设，求。 例 设，求。 思考题、 课后作业 布置习题2-2 主要 参考资料 教材，吴赣昌《微积分》，中国人民大学出版社 主要参考书，《高等数学》上、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社； 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社? 课后自我 总结分析 备注 注：此页针对具体授课内容填写 成都大学教案 总学时第27学时 — 第28学时 授课内容 第二章 第三节 高阶导数 教学目的 和要求 ）掌握求导的基本公式 2）会求分段函数的导数 3）了解高阶导数的概念 4）会求某些简单函数的n阶导数 重点 难点 初等函数求导 分段函数的导数 高阶导数 教 学 安 排 (含课堂教学内容、教学方法、 辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等) 利用多媒体课件（PPT）进行讲授式、讨论式教学 初等函数的求导 小结求导的基本公式 例 设，求。 例 设，求。 例 设 ，求。 分段函数的导数 3. 幂指函数的导数 例 求的导数。 高阶导数（derivative of higher order） 定义 求一个函数