幂函数与指数函数练习题教师版.docVIP

2016-2017学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷 考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：聂老师 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题 1．化简的结果为（　　） A．5 B． C．﹣ D．﹣5 【答案】B 【解析】=== 故选B 2．函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当，函数为减函数.则当时，函数有最大值，当时，函数有最小值，则，解得（负舍）. 考点：指数函数的性质. 3．指数函数在R上是增函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：对于指数函数，当时，函数在R上是增函数，当时，函数在R上为减函数.由题意可知：即，. 考点：指数函数的性质. 4．若函数是幂函数，则的值为（ 　 ） A． B．　　　 　　C．　　　　 　D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意，得，解得． 考点：幂函数的解析式． 5．若幂函数的图象不过原点，则（ ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：是幂函数，则必有，得，又函数图象不过原点，可知其指数，均满足满足，故正确选项为B. 考点：幂函数的概念. 【思路点睛】首先清楚幂函数的形式为常数，说明幂的系数必须为1，即可得含有的方程；其次幂函数的图象不过原点，说明指数为负数或者零，即可得含有的不等式.在此要注意，是不存在的，也就是说指数为零的幂函数图象不过原点. 6．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】 试题分析：因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以则只能1,3． 考点：幂函数的性质. 7．已知函数，若，则实数（??? ） A． B． C．2 D．9 【答案】C 【解析】因为， 所以． ∴． 即． 8．幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意知，解得，由知函数为偶函数，又因，所以，故选B． 考点：1．幂函数的解析式样 2．幂函数的单调性与奇偶性． 9．已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ） A. B.4 C. D.8 【答案】B 【解析】 试题分析：因为幂函数的图象经过点（4，2），所以有，解得，所以． 考点：幂函数解析式与图象． 10．函数是（ ） A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数 C．偶函数，且在上是增函数 D．偶函数，且在上是减函数 【答案】A 【解析】 试题分析：易知f(x)的的定义域为R，又，所以f(x)是奇函数； 又，因为在R上都是单调递增函数，所以也是R上的单调递增函数，故选A。 考点：函数的单调性和奇偶性；指数函数的单调性。 点评：此题主要考查函数单调性的判断，属于基础题型。 11．函数y=的值域是(　　) (A)[0,+∞) (B)[0,2] (C)[0,2) (D)(0,2) 【答案】C 【解析】∵2x0, 故0≤4-2x4, ∴函数值域为[0,2). 12．设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(　　) (A)acb (B)abc (C)cab (D)bca 【答案】A 【解析】y=在x0时是增函数,所以ac;y=在x0时是减函数,所以cb,故acb. 13．函数y=的图象是(　　) 【答案】B 【解析】y=过点(1,1)和点(8,2),由过点(8,2)可知此时函数y=在直线y=x下方.故选B. 14．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ） A、 B、 C、 C、 【答案】C 【解析】解：利用指数函数的底数变化，可以做直线x=1，与其相交，交点的纵坐标即为底数，因此可以判定答案为C 15．化简(x0,y0)得(　　) (A)2x2y (B)2xy (C)4x2y (D)-2x2y 【答案】D 【解析】==2x2|y|=-2x2y. 16．某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为，其中为常数，表示时间（