幂、指、对函数复习基本题型汇总自己整理.docVIP

【题型1：指数对数运算】 1. 化简=__________． 2、求值: ①已知,求=_____________________ 3、=_________________; 4. ，且，则_____________________ 变式练习 1=__________2. =__________ 3. =_______________________ 【题型2】过定点 1.的图象恒过哪个定点_________; 2.的图象恒过哪个定点____________. 3.函数的图象恒过定点A, 若点A在直线mx+ny+1=0上, 其中mn0, 则 + 的最小值为 变式:1.已知,则函数的图象必定不经过( ) A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2.已知,则函数的图象必定不经过( ) A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.函数的图象恒过定点A, 若点A在直线mx+ny－1=0上, 其中mn0, 则 + 的最小值为 4. 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_____________ 5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位 【题型3】指数和对数函数性质应用比较大 1.三个数的大小顺序是 . 2.对于,给出下列四个不等式①② ③④其中成立的是 . 3.已知函数f(x)是周期为2的奇函数, 当0x1时, , 设a= , b= , c= , 则( B ) A. abc B. bac C. cba D. cab 4.若，则（ ） A． B． C． D． 5.若，则( ) A． B． C． D． 6.设则( ) A） （B） （C） （D） 变式:1.若，则（ ） A． B． C． D． 2.设a=2,b=In2,c=,则( ) A. abc B.bca C. cab D. cba 3. 已知，，，则 （A） （B） （C） （D） 7.已知,则有( ) A.B.C.D. 8.设，则( ) A abc B acb C bca D bac 9.当时,下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 变式:如果,那么下列不等式中正确的是( ) A.B.C.D. 10.设，则a，b，c的大小关系是( ) A）a＞c＞b B）a＞b＞c C）c＞a＞b D）b＞c＞a 11.已知则( ) A．　　B． C．　　 D． 12.设( ) A)acb B) )bca C) )abc D) )bac 13.下面不等式成立的是( ) A． B. C． D. 14.如果,则、的大小关系是( B ) A. B. C. D. 变式:如果,则,的大小关系是( C ) A. B. C. D. 15.若定义在区间(-1,0)内的函数满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 变式:若函数的值域是,则它的定义域是 . 16.已知在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是 . 变式:已知在[0,2]上是的减函数,则的取值范围是 17.函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为,则的值是 18.设a,b,c均为正数，且，则（ ） A．abc B．cba C．cab D．bac 5.若a＜0，＞1，则 (D)A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0 【题型4】零点问题——图象法 1. 函数的零点个数为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2.设是定义在R上的奇函数，当时，，则的零点个数是3个. 3．函数，若函数有3个零点，则实数a的值为（ ） A．－2 B．－4 C．2 D．不存在 变式1：设偶函数满足，且当∈[0,1]时，，则关于的方程在区间[0,3]上解的个数有 . 变式2:方程的根的个数是 . 变式3