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谈初中学生数学解题的误区 　　一、对初中学生在出现解题错误时的态度 　　在初中数学教学中，大多数教师对学生出现的解题错误往往采取严厉禁止的态度。教师往往只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，对问题的解答不愿进一步分析和讨论，害怕通过启发学生进行分析讨论会得出错误的结论。长此以往，学生习惯于接受正确的知识，而对错误问题的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲因式分解时，由于只注重得出正确的结果，强调如何进行因式分解，只求完成本节的教学任务，而对运用因式分解简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教师教学和学生学习带来一些消极的影响。 　　事实上，错误是正确的先导，成功的开始。“失败是成功之母”也就是这个道理。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。因此教师把对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有必要的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析与探索，自己发现错误，改正错误。教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。 　　二、初中学生解题错误的原因 　　学生能顺利正确地完成解题，表明其在分析问题、探索问题和解决问题时，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。若在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰主要来自以下两个方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。 　　（一）小学数学的干扰 　　从进入初中一开始，学生在小学数学学习中所形成的某些认识会妨碍他们在初中学习的代数初步知识，使其产生解题错误。 　　例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答数学问题时就会出现一些混乱与错误。又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是深信不疑的，但是，学了负数后，a+b　　总之，初中数学的开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。教师在教学中要讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，这样才能有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。 　　（二）初中数学前后知识的干扰 　　随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。 　　例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而5-9中9前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把5-9看成正5与负9之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑若不能被很好地消除，学生就会产生运算错误。 　　其次，学生在解决一些单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。 　　总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。 　　三、减少学生解题错误的方法 　　由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到多方面的干扰。因此，减少学生解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，教师必须抓好课前、课内、课后三个环节。 　　（一）课前准备要有预见性 　　预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。同时还要揣摸学生在学习授课内容时的心理过程，让学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未察觉，错误没有得到及时的纠正，则后患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。 　　（二