《23.1图形的旋转》课件1人教新课标版.pptVIP

凭勤奋出成果 向效率要质量 歙县长青中学 程七龙 观察 自转与公转 23.1 图形的旋转 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 旋转角 旋转中心 A o B 对应点： 如果图形上的点A经过旋转变为点B， 那么这两个点A和B叫做这个旋转 的对应点 小结归纳 1 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为 。 图形的旋转 这个定点称为　　　　. 旋转中心 旋转的角度称为　　　. 旋转角 A 提示： 扇叶绕 A 点 顺时针 旋转。 A B 图1 图2 A 图形A如何形成图形B, 并与同学进行交流. B A 图形A如何形成图形B。 B 旋转 旋转中心 方向: 顺时针 逆时针 角度 基本图形 图形B可以看作图形A绕（O）点（顺时针）方向旋转 900 得到。 O A B B 图形C可以看作图形B绕（ O ）点（顺时针）方向旋转 900 得到。 O B A B C C 图形D可以看作图形C绕（ ）点（　　）方向旋转 得到。 D O A B C O B O A C B O A C B O A C B O A C B A C 将 绕点O顺时针旋转到 的位置 在图形旋转的过程中 哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？ 理性提升 想一想 1.在上面实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？ 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所边线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 理性提升 2.由实验还可得出哪些结论？ 3 44° 5 16 45° 45° 67.5 ° 例3.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 B A O A′ B′ ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB′=OB ⑸.连接A′B′ 线段A′B′就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 C D ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点 1.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 A B M N D E C 120° 120° 随堂练习 2.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？角DAE是 多少度 思考题 A点 60° 点M到了AC的中点位置，∠DAE=60° 3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF= cm ， ∠EBF= . F C B A D E 随堂练习 3㎝ 90° 4.如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。 E A B B C A 解：∵△ABC绕C点逆时针旋转 30° 随堂练习 ∴∠ACA′=30°,∠A= ∠A′ ∵A′C⊥AB， ∴∠AEC=∠A′EC=90 ° ∴∠A= ∠A′= 60° 5.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 解析：③④⑤⑥中的现象属于旋转. C 中考链接 1 A B C D O C 独立 作业 教材P59第1—5题 拓展探究: 已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. G E F O C A B D B O A C B O A C B O A C B O A C B A C 将 绕点O顺时针旋转到 的位置 在图形旋转的过程中 哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？ 理性提升 作业：1、找一片树叶作为基本图 形在1号本上设计一幅旋转图案。 2、书上第56页第2题做在书上。