2009年江苏13县市中考数学专题探究图形的认识（二）课件.pptVIP

中考数学专题探究 第五讲 图形的认识（二） 主 讲 顾 燕 飞 单 位 江苏省泰州中学附属初级中学 3.如图，在⊙O中，∠ABC=55°，则∠D= , ∠AOC= . 5.（08，南通）已知：如图，M是 的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4 cm，MN= cm． （1）求圆心O到弦MN的距离； （2）求∠ACM的度数． 解：（1）连结OM． ∵点M是的中点， ∴OM⊥AB． 过点O作OD⊥MN于点D, 由垂径定理， 7. 已知R t △ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心作圆，当半径R= cm时，AB与⊙O相切. * * 请你猜猜看： 1.（08，青岛）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯 开口圆的直径EF长为10cm．母线 OE(OF)长为10cm．在母线 OF 上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的 点E处沿圆锥表面爬行到 A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm． E F O A 圆锥侧面展开 解：将圆锥沿OE展开，可得如图所示， 已知 怎样选择呢? 2.(08,苏州）如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°． 现给出以下四个结论： ①∠A=45°； ②AC=AB： ③ ； ④CE·AB=2BD2． 其中正确结论的序号是 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ △ BCE ∽ △ ABD 若点 E 为 ⊙O 上任一点，则∠AEC的度数是多少？ 如图，此时点E在 上，∠AEC=∠ABC= 55° 如图，当点E在 上时， ∠AEC=∠D= 125° 4.某市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小龙沿湖边选取A , B , C 三根木柱，使得 A、B 之间的距离与 A、C 之间的距离相等，并测得 BC 长为 240 m，A到BC的距离为 50 m，，请你帮他们求出滴水湖的半径。 请你帮忙： 图 2 D O A B C 分析：将文字语言转化为图形语言，如图1所示，本题中 A到 BC 的距离为50 m，即弓形BAC的高为 50 m，连结AO 交 BC 于 D ,如图 2 ，可知高就是AD = 50 m， 而BC=240 m ，可 以在 R t △ BOD中解决求半径 OB 的长的问题。 图 1 O A B C 图 3 D O A B C 解：如图3，连接BO，已知，BC=240m，AD=50m，AB=AC,AO⊥BC.求BO. 设：BO=AO=x ， 由垂径定理， BD=CD=120m, OD=AO-AD=x-50 , 答：滴水湖的半径为169m. C O B A N M 故圆心O 到弦 MN 的距离为 2 cm． （2）c o s ∠OMD＝ , ∴∠OMD＝30°，∴∠ACM=90°－30°＝60°. 6 . 如图，⊙O为△ABC的内切圆，点 D、E 分别为 AB、AC上的点，且 DE 为 ⊙O 的切线，若△ABC 的周长为21，BC的边长为6. 则△ADE的周长为多少？ 9 F G H J 此题关键是求出圆心 C 到直线AB的距离d，也就是求出R t △ABC斜边上的高，常用方法是面积相等法. 如图： 此时AB与⊙O相切 直线和圆相切的常见的两种情况： (1) 当直线和圆出现公共点时，连接圆心和这个公共点，证明这条半径和该直线垂直； (2) 当直线和圆的公共点没有确切位置时，作出圆心到直线的距离，再证明该距离等于圆的半径. 8. 如图，T在⊙O上，延长⊙O的直径 AB交TP于P, 若PA=18, PT=12, PB=8, 求证: PT 是⊙O 的切线. 如图：连接OT ∵ PA=18, PT=12, PB=8, 可得 且∠P为公共角， 则有△PBT∽△PTA ， ∴∠A=∠PTB, ∵AB为直径， ∴∠ATB=90°， ∵AO=OT , ∠A=∠OTA , 又∠A=∠PTB . ∴∠OTA+∠OTB=∠PTB+∠OTB=90° ，即∠PTO=90°∴