2008～2009学年度第二学期奉贤中学高三数学摸底考试试卷.docVIP

2008～2009学年度第二学期奉贤中学高三年级摸底考试 数 学 试 卷 考生注意： 1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、（高考准考证号）填写清楚，（并在规定的区域内贴上条形码）. 2.本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟. 一. 填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．已知集合，函数的定义域为B，则 ________. 2．不等式的解集为___________. 3．已知是偶函数，定义域为，则a+b= . 4．函数的最小正周期是____________. 5．命题甲：关于x的不等式的解集为R，命题乙：实数a满足，则命题甲是命题乙成立的 条件. 6、设 则的取值范围 . 7.已知函数的反函数为。若的图像经过（5，2），则实数的值 . 8．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚好想的数字，把乙想的数字记为b，且，若，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找出两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 . 9．设复数z=x+yi(x,yR)且|z(4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为___________. 10.若首项为a1,公比为q(q(1)的等比数列{an}满足(-qn)=,则a1的取值范围是__________. 11. 函数 则方程的实根的个数是_________. 12．若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数. 定义：满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”： (1)非负性：,当且仅当时取等号； (2)对称性：； (3)三角形不等式：对任意的实数均成立． 给出三个二元函数:①;②; ③．请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号_________. 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 4分，否则一律得零分. 13．组合数恒等于 [答] ( ) A． B． C． D． 14．已知函数的图象按向量平移得到函数的图象，则函数的反函数的图象恒过定点 [答] ( ) A．（2，1） B．（1，2） C．（－2，1） D．（0，2）15．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是 [答] ( ) A.（1）（2）（3） B.（1）（4） C.（1）（2）（4） D.（2）（4） 16.下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是； ②终边在y轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点； ④把函数； ⑤在中，若，则是等腰三角形； 其中真命题的序号是 [答] ( ) A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5） 三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤. 17. (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分. 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，BAC=900，AB=AC=2，AA=2，E, F分别是BC、AA1的中点。 求（1）异面直线EF和A1B所成的角。 （2）直三棱柱ABC-A1B1C1的体积。 18. (本题满分14分) 程先生买了一套总价为80万元住房，首付30万元，其余50万元向银行申请贷款，贷款月利率0.5%,从贷款后的第一个月后开始还款，每月还款数额相等，30年还清。问程先生每月应还款多少元（精确到0.01元） （注：如果上个月欠银行贷款a元，则一个月后，程先生应还给银行固定数额x元，此时贷款余额为a(1+0.5%)-x元） 19. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分. 已知函数 （常数） (1)求函数的定义域，判断的奇偶性并说明理由. (2)试研究函数在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明。 20. (本题满分16分)本题共有3个