2008年江苏省苏州地区高中数学资料向量的加法课件人教版必修四.pptVIP

情境引入 物理中学过位移的概念，利用向量的表示，从景点O到景点A的位移为 ，从景点A到景点 B的位移为 ，那么经过这两次位移后游艇的合位移是 ． 思考：向量 ， ， 三者之间的关系？ 向量的加法 学习新知：向量加法的定义 已知向量 和 ，在平面内任取一点O ，作 则向量 叫做 与 的和，记作 ，即 求两个向量和的运算叫做向量的加法 学习新知：向量加法的法则 三角形法则： 若 则 注意：首尾顺次相连 学习新知：向量加法的规定 规定1：对于零向量 和任一向量 ，有 （任一向量加上零向量为本身） 规定2：对于相反向量，有 （一对相反向量的和为零向量） 学习新知：向量加法运算律 交换律： 结合律： 学习新知：向量加法的法则 练习 A、如图，已知向量 ， ，作出 学习新知：向量加法的法则 平行四边形法则 若 则 注意：共起点 学习新知：向量加法的法则 练习 B、如图，已知向量 ， ，作出 学习新知：向量加法的法则 例1、如图，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量： （1） （2） （3） 学习新知：向量加法的推广 练习：如图，向量 依次相连，作出它们的和 学习新知：向量加法的推广 对于n个向量的和，若以空间中任意点为起点，连续作出这n个向量，使得它们依次首尾相接，则以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量就是这n个向量的和． 即 学习新知：向量加法的推广 例2：在△ABC中，求 解： 思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线， 那么这n个向量的和是什么 零向量 能力提升与综合运用 例3：长江南岸某渡口处,江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h，渡船要垂直的渡过长江，其航向应该如何确定？ 12.5km/h 25km/h 25km/h 南 北 西 东 长 江 30° 30° O A B C ∴航向为北偏西30° 课堂总结 1、向量加法的定义． 2、求向量和的两种方法 ——三角形法则和平行四边形法则． 3、向量在生活中的应用 ——位移，速度，力的合成 * *