2008—2009年广东省汕头市东里中学高三数学第二学期第一次考试.docVIP

汕头市东里中学2008—2009年第二学期第一次考试 高三数学（理科） 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A=，则为 A． B． C． D． 2．的公切线有且仅有： （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 3．如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，已知主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的表面积为： A． B． C． D． 4．曲线关于直线对称的曲线方程是. B. C. D. 5．已知向量的夹角为，且在中，，则角的值是： A. B. C. D. 6．8．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 A. B. C. D. 7．定义在上的函数满足，则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分有不必要 8．已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为 （A） （B） （C） （D）的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=__________． 10．若复数（，为虚数单位）的值为 11．在约束条件下，目标函数的最大值为_________. 12．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 ▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分. 13．（坐标系与参数方程选做题） 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 . 14．（不等式选讲选做题）已知函数 那么不等式的解集为 .∠BPA=， PA=，PC=1，则圆O的半径等于 ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程. 16．（本小题满分12分），且 (1) 求角C的大小； （2）求△ABC的面积. 17．（本小题共14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上． 18.（本小题满分12分） 四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD 1）求证AB⊥面VAD； 2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小． 19．（本小题满分12分） 设A、B是双曲线上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点． （I）求直线AB的方程 （II）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？ 20．（本小题满分12分） 已知是函数的一个极值点,其中. （Ⅰ）求m与n的关系表达式; （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围 21．(本小题满分14分) 已知数列{an}满足a1＝5，a2＝5，an＋1＝an＋6an－1(n≥2)． （1）求证：{an＋1＋2an}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式； （3）设3nbn＝n(3n－an)，且|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m对于n∈N＊恒成立， 求m的取值范围． 　　　　　东里中学2008—2009第二学期第一次考试 数学答题卡(理科) 注意事项：⒈ 答题卷共4页，用钢笔或黑色（蓝色）签字笔直接答在试题卷中。 ⒉ 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 分数 一、选择题答题区：用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，不能答在试题卷上。每小题5分，共40分 1 2 3 4 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B]