20082008年（四川卷·文科）试卷与答案考试.docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文科）及详解详析 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 　　　　　　球的表面积公式 　　　　　　　　　　　　　　　　 如果事件A、B相互独立，那么 　　　　　　　　其中R表示球的半径 　　　球的体积公式 如果事件在一次实验中发生的概率是，那么 　　 次独立重复实验中事件恰好发生次的概率　　　　　其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一．选择题： ．设集合，则B ） 　（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ） 【解】∵ ∴ 又∵ ∴ 故选B； 【考点】此题重点考察集合的交集，补集的运算； 【突破】画韦恩氏图，数形结合； ．函数的反函数是C ） 　（Ａ）　　　　　　　（Ｂ） （Ｃ）　　　　　　（Ｄ） 【解】∵由反解得 ∴ 从而淘汰（Ａ）（Ｂ）、（Ｄ）故选C； 【考点】此题重点考察求反函数的方法，考察原函数与反函数的定义域与值域的互换性； 【突破】反解得解析式，或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘汰； 3．设平面向量，则A ） 　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ） 【解】∵ ∴ 故选A； 【考点】此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算； 【突破】准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键； 4．D ） 　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ） 【解】∵ 故选D； 【点评】此题重点考察各三角函数的关系； 【突破】熟悉三角公式，化切为弦；以及注意； 5．不等式的解集为 A ） 　（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ） 【解】∵ ∴ 即， ， ∴ 故选A； 【点评】此题重点考察绝对值不等式的解法； 【突破】准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，特值验证淘汰法； 6．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为A ） （Ａ）　　 （Ｂ） （Ｃ）　　 （Ｄ） 【解】（设倾斜角为）绕原点逆时针旋转的直线斜率为，直线方程为，从而淘汰（Ｃ），（D） 又∵将向右平移１个单位得，即 故选A； 【点评】此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题； 【突破】熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”； 7．的三内角的对边边长分别为，若，则B） 　（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ） 【解】：∵中 ∴∴ 故选B； 【点评】此题重点考察解三角形，以及二倍角公式； 【突破】应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。 ．设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为D ） （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 【解】设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为， 则： ∴ ∴这两个圆的面积比值为： 故选D【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系； 【突破】：画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理； 9．函数满足，若，则C ） （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 【解】∵且 ∴，， ，，，， ∴ ，∴ 故选C 【点评】此题重点考察递推关系下的函数求值； 【突破】此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解； 10．设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有B ） （Ａ）条　　（Ｂ）条　 　 （Ｃ）条　　（Ｄ）条 【解】如图，当时，直线满足条件； 又由图形的对称性，知当时， 直线满足条件； 故选B 【点评】此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性； 【突破】数