2008-2009年度广东汕头市潮南区高三数学（文）第一学期末质检试题.docVIP

潮南区08－09学年度第一学期期末高三级质检 文科数学试题 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题（下列各题将你认为正确的结论编号选填在相应的置位上，每小题5 分，共50分。） 已知Z=, i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于的点的轨迹是（ ） （A）圆 （B）以点C为圆心，半径等于1的圆 （C）满足方程的曲线 （D）满足的曲线 2．ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是（ ） （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形 3．某校为了了解课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们某一天各自1课外阅读的时间数据如下图所示，根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为（ ） （A）0.6h (B) 0.9h (C) 1.0h (D) 1.5h 4．已知数列对任意的= ( ) A. -165 B. -33 C -30 D -21 5．p： q：在R上，函数递减。 则下列命题正确的是（ ） （A）p （B） （C） （D）q 6．如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为（ ） （A）2a2 (B) a2 (C) (D) 7．已知平移所扫过平面部分的面积等于（ ） （A） （B） （C） （D）1 8．若函数f(x)=+ax的递增区间为，则此函数的极大值为（ ） （A） -16 （B） 16 （C） 4 （D） 8 9．若、B、C，且ABC (C)，则下列结论正确的是（ ） （A）sinAsinC (B) cosAcosC (C) tanAtanC (D) 以上结论都不对 10．若约束条件为（ ） （A） 1 （B） 3 （C） 4 （D） 7 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：（本大题每小题5分，共20分. 请把答案填在答题卷中的横线上.） 11．右边的程序框图输出结果S= 12．已知在直角坐标系中，两定点坐标为A（-4,0）， B（4，0），一动点M（x,y）满足条件 ，则点M的轨迹方程是 13．某人在地面A点处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角 为，又移到地面B点处测得塔顶点D的仰角为， 塔的底部点C与AB的张角为，则A、B两点 的距离为 选做题：（在下面两道小题中选做一题，两道小题都选的只计算第14小题的得分。） 14．动点M（x,y）是过点A（0，1）且以（t）的的轨迹，则它的轨迹方程是 15．如图，DA，CB，DC与以AB为直径的半圆分别 相切于点A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm， 则四边形ABCD的面积等于 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16．（本题13分） 已知函数 （1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性。 17．（本题13分） 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b，给定方程组 试求方程组只有一解的概率； 求方程组只有正数解（x0,y0）的概率。 18（本题14分） 如右图所示，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，，G、H分别是FA、FD的中点。 证明：四边形BCHG是平行四边形； C、D、E、F四点是否共面？为什么？ 设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE。 19．（本题14分） 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F（c,0）（c0）的准线（准线方程x=,其中a为长半轴，c为半焦距）与x轴交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于点P、Q。 求椭圆方程； 若，求直线PQ的方程。