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* * * * * * * * * * * * * * * * * * 伝達事項 質問: W = ?U にしなくて良いのか？どういう時に “?” (マイナス符号) がつくのか？ 解答: 質問: テスト勉強は計算を中心にやるべきですか？ どうやって勉強すれば物理が出来るようになりま すか？ 解答: 3章 仕事とエネルギー F(N) 摩擦力に逆らって床の上の物体を力 F N で d m 移動するのに 必要な仕事量 W は、以下のように定義される。 W = F(N)?d(m) = Fd(N?m) 仕事（定義） d(m) 仕事 W = Fd(J) 3 m ゆっくりと床の上の2 kg の物体を 3 m 持ち 上げるのに必要な仕事量 W を求める。重力 加速度は g のままとする。 F = 2g N W = 2g(N)?3(m) = 6g(N?m) = 6g (J) W = m(kg)g(m?s-2)h(m) = mgh (J) 位置エネルギー h(m) 床の上の h m の位置にある m kg の物体が持 つ位置エネルギー U J を求める。重力加速度 は g のままとする。 F = mg(N) U = m(kg)g(m?s-2)h(m) = mgh (kg?m2?s-2) = mgh (J) h(m) F = mg(N) 位置エネルギー U J は、床の上の m kg の物 体を h m 持ち上げるのに必要な仕事量 W と 等しい。 W = m(kg)g(m?s-2)h(m) = mgh (J) U(J) = W(J) 即ち、物体は仕事量 W を受け取って、位置 エネルギー U J を得たと考えられる。 位置エネルギー ? 運動エネルギー 宇宙空間を、速度 v (m/s) で転がる質量 m kg の球がある。 この球がもつ運動エネルギー K J を求める。重力加速度は g とする。 K = (1/2)m(kg)v2 (m?s-1)2 = (1/2)mv2 (kg?m2?s-2) = (1/2)mv2 (J) K(J) = (1/2)mv2 (J) 床面から h(m) の高さにある物体の位置エ ネルギー U J は U = mgh(J)。 v(m?s-1) h(m) この物体を自由落下させると速度を増しな がら落下する (等加速度運動)。 位置エネルギーが運動エネルギーに変換さ れた。 v(m?s-1) 力学的エネルギー保存則 h(m) v(m?s-1) UH = mgh(J) KL = (1/2)mv2(J) KH = 0 (J) UL = 0 (J) 即ち、 UH = ?KL mgh(J) = ?(1/2)mv2(J) E = UH + KH = UL + KL = 一定 (力学的エネルギー保存則) 床面から h(m) の高さにある物体の位置エ ネルギー U J は U = mgh(J)。 この物体を自由落下させると速度を増しな がら落下する (等加速度運動)。 位置エネルギー U が運動エネルギー K に 変換された。U と K は互いに交換可能 全エネルギー E は 運動エネルギー ? 仕事 外力を加えて初速度 v0 (m/s) を速度 v1 (m/s) に変化させた時 速度変化は外力による仕事 W によってもたらされたと考える。 K0 = (1/2)mv02 v0 (m?s-1) W(J) v1 (m?s-1) K1 = (1/2)mv12 K1 ? K0 = W 速度変化 v0 → v1 (m/s) による運動エネルギー変化 K1 ? K0 は 外力による仕事 W に等しい。 K1 K0 の時 W 0 (仕事Wにより運動エネルギー K ↑) K1 K0 の時 W 0 (始状態→終状態で K ↓) (運動エネルギーから仕事Wを取り出した) エネルギー：安定性についての考察 床面から h(m) の高さにある物体と床面 にある物体ではどちらが安定か？ h(m) 答: 床面にある物体のほうが安定。 位置エネルギーを有している分だけ高エ ネルギー状態 (=仕事をするポテンシャル を有している)。 v(m?s-1) UH = mgh(J) UL = 0 (J) 理由: 床面にある物体のほうが壊れない。 位置エネルギー: 　　　　ポテンシャルエネルギーの一種 化合物でも、高エネルギー状態の化合物は不安定 (反応活性が高いため、化学反応を起こして別化合物になる = 元の化合物は徐々に消失する) 化学におけるエネルギー ΔE(J) 化合物A 化合物B 高エネルギー (反応活性が高い) 低エネルギー (反応活性が低い) 仕事ができる (= 化学反応を起こせる) 。 化学反応を起こして別化合物になる