路灯照明的优化问题.docVIP

路灯照明的优化问题 姓名：韩飞 班级：测控121 学号：120301016 姓名：王爽 班级：测控121 学号：120301031 姓名：张坤 班级：测控122 学号: 120301051 目录 一、摘要.....................................................................................................2 二、问题的提出..........................................................................................2 三、问题的分析.........................................................................................2 四、建模过程 1)、模型假设...........................................................................3 2）、照明规律..........................................................................3 3）、参量变量说明..................................................................3 4）、模型建立.........................................................................3 5）、模型求解..........................................................................4 模型检验与分析................................................................................5 六、模型的评价与改进............................................................................5 七、参考文献..............................................................................6 一、摘要 随着社会的发展，好多人都要在夜间出行。所以路灯变成必不可少的工具，因此怎样设计路灯的位置及高度就变得非常重要。如何设计才能合理运用资源，既能保护环境又可以使我们的出行变得方便。 问题的提出 两盏路灯照明的一条水平道路如图所示，其中 是路灯的亮度，是灯的高度，两盏路灯的坐标分别是和，其中是两灯之间的水平距离。令是两灯之间道路上的一点： 1）建立数学模型找出具有最小照明强度的点； 2）如何改变第二盏灯的高度以极大化点的照明强度； 3）调整两盏灯的高度来优化照明，给出你的优化方案。 三、问题的分析 要使能耗最小，在路灯功率一定的情况下，只能减少路灯的使用量。因此，在满足最低照明功率的前提下，通过改变路灯的高度来使路灯之间的距离达到最优是本问题的一个解决方案。 四、建模过程 1）、模型的假设 所有路灯都紧靠在路的边界线上，且照明效果都相同。光源是点光源。在单个光源照射下，距光源L的点的光照强度为C=f(L)；在多光源照射下，某一点的光照强度为各光源对该点光照强度的代数和。道路处处等宽，路面上每一点的光照强度至少要达到c0. 2）、照明规律 点光源的发光强度是p，则距离o为l的距离的光照强度为： 3)、参量变量说明 （1）、设路灯的高为h,路灯的宽度为d. （2）、经实际考察，路灯的实际功率为：p=2200w （3）、在平行的路灯间距为s。 （4）、查阅资料可知，使物体可见的最低照明强度：c0=20w/m2 4）、模型的建立 Y