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§9-5 有电介质时的高斯定理 电位移 1.有电介质时的高斯定理 电位移 同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场 总电场 束缚电荷 自由电荷 实际上，束缚电荷 难以测量和计算，应设法消除之 高 斯 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当静电场中有电介质时，则电介质在外电场作用下产生极化电荷Q ，则空间场强应为Q和Q 共同激发。 作如图封闭圆筒形高斯面：两底面平行于极板，其中一个端面在电介质内，面积为S。由高斯定理： 以平行板电容器为例，讨论之 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电介质中的高斯定理 定义：电位移矢量 （适用于各向同性电介质） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 此式为有电介质时自由电荷与场强的关系。虽然没有显含极化电荷，但极化电荷的影响已经通过 表现出来。 电介质中的高斯定理 ?r 讨论： 1. 在静电场中通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面包围自由电荷的代数和。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、 引入电位移矢量，从而回避了求极化电荷的问题。电位移矢量没有明显的物理意义，是辅助矢量。 同时描述电场和电介质极化的复合矢量。 仅在均匀各向同性电介质中成立 由极化电荷和自由电荷共同决定，不能认为 仅由自由电荷决定，但 的通量仅由自由电荷决定。 定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般， 与 关系为： 电极化强度(矢量) 单位体积内分子电偶极矩的矢量和 描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。 物理意义： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 电场线 电位移线 3. 电位移线 起于正自由电荷，止于负自由电荷。 电场线起止于各种正负电荷 ？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?r +Q ? r +Q E 线 D 线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题1 如图金属球半径为R1 、带电量+Q；均匀、各向同性介质层外半径R2 、相对介电常数? r ； R2 R1 ?r Q 求： 分布 C B A 大小 0 r 解 由对称性分析确定 沿矢径方向 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. R2 R1 ?r Q C B A  Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Cop