《3.1直线与圆的切线3).pptVIP

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2016-12-31 发布于北京
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《3.1直线与圆的切线3).ppt

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* * * * * 郑楼中学：许宏斌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理: 这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线. ∵l⊥OA ∴l是⊙O的切线 O l A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.如图,直线AT与⊙O相切于点A,连结OA.∠OAT等于多少度?在⊙O上再任意取一些点,过这些点作⊙O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度?由此你发现了什么? A T O B 经过切点的半径垂直于圆的切线 2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗? 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地,圆的切线有如下的性质: 经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的直线必经过圆心判定垂直判定半径或直径 A T O ∵⊙O与AT相切于点A ∴OA⊥AT ∵圆与AT相切于点A,PA⊥AT,交圆于P点 ∴AP是圆的直径 P Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径. O A B C D 解：连结OA,OC,过点A画AD⊥OC于D. ∵⊙O与BC相切于点C. ∴OC⊥BC ∵AB⊥BC,AD⊥OC ∴四边形ABCD是矩形 ∴AD=BC,OD=OC-CD=OC-AB 在Rt△ADO中, 即解得:r=20 答: ⊙O的半径为20cm Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2.如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO与⊙O交于点D,连结CD. 求证: C B A O D E 证明:作OE⊥DC于点E, ∵△ODC是等腰三角形 ∴ ∵⊙O与AB相切于点C ∴OC⊥AB 数学知识：切线与弦所夹的角叫弦切角，它的度数等于所夹弧的度数一半，等于所夹弧所对圆心角度数的一半，等于所夹弧所对的圆周角的度数． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.书本55-56页课内练习1,2,3 2.如图,AB切⊙O于点B,割线ACD经过圆心O,若∠BCD=70°,则∠A的度数为( ) A.20° B.50° C.40° D.80° A B O C D B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.