《11)电场力的功、场强与电势的关系、电势 环路定理.pptVIP

或 U的梯度: 静电场中某点的场强等于该点电势梯度的负值。 即： 的大小是 沿电场线方向的空间变化率 . 其指向是 U 降低最快的方向. 梯度算符 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 右边取全微分 左边展开矢量运算 比较各项系数得 由 证明 给出又一种求 的方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 计算场强 分布的基本方法 由高斯定理求（电荷必须具有对称性） 计算 方法 由点电荷 公式和 叠加原理求. 由 与 的关系求. 叠加法：已知场源电荷分布 将带电体看成许多点电荷的集合 原则上可求出任意场源电荷的场强分布 点电荷场强公式 和场强叠加原理 总结 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题：利用场强与电势梯度的关系， 计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系 * 教材：7.4节、7.5节 作业：练习11 一、静电场力做功特点与安培定理 二、电势能 三、电势、电势差 四、电势的求解 五、电势与场强的关系 （求场强的第三种方法） 作心电图时人体的等势面分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、静电场力所做的功特点分析与环路定理 点电荷的电场时 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 任意电荷的电场（视为点电荷的组合） 结论：静电场力做功只与路径的起点和终点位置有关，与路径无关. 保守力 如果功与路径无关 势能函数 推论：闭合路径时， 1 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 静电场的环路定理（circuital theorem of electrostatic field） 1 2 在静电场中，电场强度的环流 注意 如果描述场强度的物理量环流（安培定理）恒为零，就称该场为“无旋场”；否则称为“有旋场”。 如果描述场强度的物理量闭合曲面积分（高斯定理）恒为零，就称该场为“无源场”；否则称为“有源场”。 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋 恒为零。这说明静电场是保守场(conservative field) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. b点电势能 试验电荷 处于 a点电势能 二、电势能 由 令 静电场与场中电荷 共同拥有. 注意 试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的. 实际中为了确定q0在电场中一点的电势能，必须选择一个电势能为零的参考点。 取决于电场分布、场