《11.3 动量变化定理和动量守恒.pptVIP

质点动力学的基础是牛顿第二定律，应用牛顿第二定律，原则上可解决质点动力学的许多问题。但是，往往需要做复杂的积分运算，原因是： 1.3 动量变化定理和动量守恒 1.3.1 冲量和质点动量变化定理 1.3.2 质点系动量变化定理 1.3.3 动量守恒定律 1.3.4 火箭水平推进速度 1.3.5 质心和质心运动定理 令 1.3.2 质点系动量变化定理 由牛顿第三定律，系统内力是一对对作用力和反作用力，所以 动量守恒定律 对质点系 全长：43.25m 最大直径：3.35m 起飞质量：202吨 起飞推力：280吨力 长征三号运载火箭 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. “神州”号飞船升空 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 系统：火箭壳体 + 尚存燃料 前提假设：火箭在自由空间飞行，即不受引力、空气阻力等任何外力影响。 整体过程：i (点火) ?f (燃料烧尽) 火箭点火时质量为Mi、初速度为vi。 燃料燃烧完后火箭质量为Mf。 其中： 燃料燃烧率为 ，喷出气体相对于火箭体的速度为u（定值）。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 火箭的速度 选一微过程研究： t t +dt 初态（t时刻）：火箭壳体 + 尚存燃料 质量 M 速度 ? (箭对地) 系统动量 M? 求： 燃料烧完后火箭体达到的末速度vf 喷出气体对火箭体的推力F（火箭发动机的推力） M t时刻 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 末态（t+dt时刻）： 质量dm = - dM 速度： (?燃料对地= u燃料对箭+ ?箭对地) 火箭壳体 + 尚存燃料? 质量M- dm 速度 ? + d? (箭对地) 系统动量 d m(? - u) +( M- dm)( ? + d?) 喷出燃料 t+dt时刻 M-dm dm -d M(? - u) +( M+ dM)( ? + d?) 即： ? - u Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 火箭不受外力作用，系统的总动量保持不变。 化简 由动量守恒定律: 略去二阶无穷小项 采用分量变量法： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 速度公式 最后速度 火箭质量比: 提高火箭速度的途径： 提高火箭喷气速度u 加大火箭质量比N 对应的措施是： 选优质燃料 采取多级火箭 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F气dt = dm(? - u) - ?dm 火箭所受的反推力 火箭所受的反推力 研究对象：喷出气体 dm t时刻： 速度 ? (和主体的速度相同) 动量 ?dm t +dt时刻： 速度 ? - u 动量dm(? - u) 研究过程： t t +dt 依据原理： 质点动量定理 （喷出气体受到的推力） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 喷出气体对