福建省泉州一中2008届高三毕业班第一次模拟检测（数学理）.docVIP

2008年泉州一中高三适应性练习 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 其中表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．设复数z满足=i，则z =（ ） A． 2-i B．-2-i C． -2+i D． 2+i 3．已知等比数列中，为方程的两根，则a2a5a8 的值为 （ ） A．32 B．64 C．128 D．256 4．要得到函数的图像，需将函数的图像（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5．已知函数 在点处连续，则的值是（ ） A．2 B．3 C．－2 D．－4 6．已知直线平面，直线平面，有下面四个命题： ①∥⊥m； ②⊥∥m； ③∥m⊥；④⊥m∥ 其中正确的两个命题是（ ） A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 7．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为（ ） 　A．　　　　B．　　　　　 C．　　　　　　D． 8．已知﹑均为非零向量， 的（ ） Ａ．充要条件 Ｂ．充分而不必要的条件 Ｃ．必要而不充分的条件 Ｄ．既不充分也不必要的条件 9． 设函数, 对任意实数t都有成立. 问:在函数值、、、中, 最小的一个不可能是 ( ) A． B． C． D． 10．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（ ） A．4 B．2 C．2 D． 11.过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（　） 　　A．10　　　　　B．8　　　　　 C．6　　　　　　D．4 12.2008年春节前我国南方经历了50年一遇的罕见大雪灾，受灾人数数以万计，全国各地都投入到救灾工作中来，现有一批救灾物资要运往如右图所示的灾区，但只有4种型号的汽车可以进入灾区，现要求相邻的地区不要安排同一型号的车进入，则不同的安排方法有 （ ） A．112种 B． 120种 C． 72种 D． 56种 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．若x≥0，y≥0且x+2y≤2，则z=2x-y的最大值为 。 14．设常数，展开式中的系数为，则的值为 ． 15．若双曲线－=1的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为 ． 16.在类比此性质，如下图，在得到的正确结论为__________________________________ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求△ABC的面积。 18．（本小题满分12分） 在一次有奖竞猜活动中，有A、B两个相互独立的问题，现规定：答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题可自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题。若你参加答题，且假设答对问题A、B的概率分别为、 （1）记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，则的可能取值分别是多少？ （2）先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由。 19．（本小题满分12分）如图，平面PAD⊥平面ABCD， ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G 分别是线段PA、PD、CD的中点. （1）求证：PB∥面EFG； （2）求异面直线EG与BD所成的角； （3）在线段CD上是否存在一点Q，使得A点到平面