液压与气压传动教学课件作者张世亮15.逻辑与系统第十五章教案课件.docVIP

第十五章 气动逻辑控制系统设计 根据气动系统中执行元件的动作与输入信号之间的关系，气动控制线路设计可分为组合逻辑控制和程序控制两类。 组合逻辑控制为执行元件的动作（系统的输出）完全取决于该时刻各输入信号的逻辑运算，而与信号加入的先后次序无关。我们可以通过布尔代数和卡诺图法来处理系统回路设计问题，设计出简便而有效的控制回路。 程序控制为执行元件依次完成特定的动作，而这些动作与输入信号的先后次序有关。程序控制又分为时间程序控制和行程程序控制。时间程序控制是指各执行元件的动作按时间顺序进行。行程程序控制是指执行元件执行某一动作后，由行程发信器发出信号，此信号输入逻辑控制回路，由其作出逻辑运算发出有关执行信号，指挥执行元件完成下一步动作，此动作完成后，又发出新的信号，直到完成预定的控制为止。行程程序控制具有结构简单、维护容易、动作稳定，出现故障能自动保护的优点，因此在气动系统中被广泛采用。本章主要介绍多缸单往复和多缸多往复行程程序控制回路的设计。 设计逻辑控制系统是由实际的问题出发，写出真值表，画出卡诺图或状态图，求其逻辑函数，从而设计出合理的逻辑控制系统回路，使系统得到一定的简化，实现用最少控制元件完成系统功能的目的。 第一节 布尔代数简介 布尔代数也称为逻辑代数，它用符号和由符号构成的式子来表示逻辑名词、逻辑判断和逻辑推理。逻辑代数包括与、或、非三种基本运算的代数。 一、逻辑函数，真值表，卡诺图 1、逻辑函数 在控制系统中，一组输入变量（如三输入变量A、B、C的各种组合）与某一个输出变量S存在着一定的对应关系，称为逻辑函数关系，S是这一组输入变量（即逻辑变量）的逻辑函数。逻辑函数可以用真值表或卡诺图来反映。 2、真值表 真值表是逻辑函数对应于输入变量的各种可能取值以一个表格的形式列出。即在真值表中列出逻辑表达式中各变量为“1”或“0”的各种可能的组合状态，以及它们相对应的逻辑代数结果。 由于一个变量只能取 1和 0两个值， n个变量就有 2n 种可能的组合。每一种可能的组合称为组。 如函数 S＝A＋BC，它的真值表见表 15－1。 表 15－1 S ＝ A＋BC的直值表 组 号 A B C f 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 1 4 1 0 0 1 5 1 0 1 1 6 1 1 0 1 7 1 1 1 1 在表15－1中，变量数n＝3，因此有23＝8种组合。这8行变量的值恰好是用二进制数码（0，1 ）表示的十进位数0，1，2，3，4，5，6，7。而这8个数又恰好是组号，这就使真值表便于按顺序排列。 3、卡诺图 卡诺图是反映逻辑变量运算结果的一张方框图，它也是逻辑函数真值表的简单图解法。 图 15－1是函数 S ＝A＋BC的卡诺图。若n代表变量数（这里n＝3），则方框数是2n （本例为8），方框中的值是运算的结果，它与真值表是一致的。 二、布尔代数的三种基本逻辑运算及其恒等式 1）逻辑或（加）运算 S ＝ A ＋ B （15－l） 式中 S － 因变量也称为逻辑函数。即为逻辑元件输出。 A、B － 自变量，即逻辑元件输入。 它的运算规则是A、B中有一个为真（“1”）时，则S为真（“1”）。 其恒等式为：A＋0 ＝A； A＋1 ＝ 1；A＋A ＝ A；A＋＝ 1。 2）逻辑与（乘）运算 S ＝ A·B （15－2） 它的运算规则是仅当A、B均为真（“l”）时，才为真（1”）。 其恒等式为：A·0 ＝ 0；A·1 ＝ A；A·A ＝ A；A· ＝ 0。 3）逻辑非（否）运算 S ＝ （15－3） 它的运算规则是A为假（“0”）时，S为真（“1”），S和A值总处于对立状态。 二、基本定律 基本定律共有三个，即结合律、交换律、分配律．它的运算规则与普通代数相同。 l）交换律 A ＋ B ＝ B ＋ A （15－4） AB ＝ BA （15－5） 2）结合律 A ＋（B ＋ C）＝（A ＋ B）＋ C （15－6） A（BC）＝（AB）C （15－7） 3）分配律 A（B ＋ C）＝AB ＋ AC （15－8） （A ＋ B）（C ＋ D）＝ A C ＋ A D ＋ B C ＋ B D