液压与气压传动教学课件作者张世亮15.逻辑与系统第十五章课件.pptVIP

第十五章 气动逻辑控制系统设计 第一节 布尔代数简介 布尔代数也称为逻辑代数，它用符号和由符号构成的式子来表示逻辑名词、逻辑判断和逻辑推理。逻辑代数包括与、或、非三种基本运算的代数。 一、逻辑函数，真值表，卡诺图 1、逻辑函数 2、真值表(S ＝ A＋BC的直值表 ) 3、卡诺图(S ＝A＋BC) 第十五章 气动逻辑控制系统设计 二、布尔代数的三种基本逻辑运算及其恒等式 1）逻辑或（加）运算 S ＝ A ＋ B 式中 S － 因变量也称为逻辑函数。即为逻辑元件输出。 A、B － 自变量，即逻辑元件输入。 它的运算规则是A、B中有一个为真（“1”）时，则S为真（“1”）。 其恒等式为：A＋0 ＝A； A＋1 ＝ 1；A＋A ＝ A； A＋ ＝ 1。 第十五章 气动逻辑控制系统设计 2）逻辑与（乘）运算 S ＝ A·B 它的运算规则是仅当A、B均为真（“l”）时，才为真（1”）。 其恒等式为：A·0 ＝ 0；A·1 ＝ A；A·A ＝ A；A· ＝ 0。 3）逻辑非（否）运算 S ＝ 它的运算规则是A为假（“0”）时，S为真（“1”），S和A值总处于对立状态。 第十五章 气动逻辑控制系统设计 二、基本定律 l）交换律 A ＋ B ＝ B ＋ A AB ＝ BA 2）结合律 A ＋（B ＋ C）＝（A ＋ B）＋ C A（BC）＝（AB）C 3）分配律 A（B ＋ C）＝AB ＋ AC （A ＋ B）（C ＋ D）＝ A C ＋ A D ＋ B C ＋ B D 第十五章 气动逻辑控制系统设计 三、形式定律 1）吸收律 A ＋（AB）＝ A A（A ＋ B）＝ A 2）展开律 （A ＋ B）（A 十）＝ A AB ＋ A＝ A 3）反映律 A ＋ B ＝ A ＋ B A（十B）＝ AB 4）倒相律（狄·摩根定律） 第十五章 气动逻辑控制系统设计 5）过渡律 AB ＋ C ＋ BC ＝ AB +C （A＋B）（ ＋C）（B＋C）＝（A＋B）（ ＋B） 6）交叉换位律 （A＋B）（ ＋C）＝ B + AC AB ＋ C ＝（ ＋B）（A＋C） 第十五章 气动逻辑控制系统设计 四、逻辑运算规则和对偶定理 1. 逻辑运算规则 在逻辑代数运算中，运算规则是按非、与、或，先括号内后括号外的顺序进行，不影响运算次序的括号时以去掉。 2．对偶定理 由上述基本定律和形式定律可知，逻辑代数运算中存在着或与、0，1对偶互换性。也就是说，在某一逻辑公式中进行或、与互换，0，1互换，得到的新的逻辑公式也成立、这种性质称为对偶件。 对偶定理：若某个由基本定律导出的逻辑公式成立，则其对偶公式也成立。 第十五章 气动逻辑控制系统设计 六、逻辑函数表达式的简化 1．逻辑代数法 逻辑代数法就是利用逻辑代数的一些基本定律、形式定理和运算公式等把逻辑函数表达式化简的一种方法。 2．卡诺图法 用卡诺图简化逻辑函数。做法是先按已知函数绘制真值表，再按真值表画出卡诺图。 第十五章 气动逻辑控制系统设计 第二节 组合逻辑控制回路设计 所谓组合逻辑控制回路，是指某一逻辑回路在任一瞬间的输出仅是该瞬间各输入变量状态的函数，且仅有“与”、“或”、“非”三种运算。其相应的逻辑函数式为： S＝f（x1，x2 ，……xi ），i＝ l，2，……，n 式中 xi — 组合逻辑回路的各输入变量，输出变量S的状态仅取决于各输入变量的状态。 第十五章 气动逻辑控制系统设计 一、组合逻辑控制回路设计的一般步骤 1、根据控制要求写出真值表； 2、按其值表写出逻辑函数式； 3、用逻辑代数法或卡诺图法对逻辑函数式进行简化； 4、绘制逻辑原理图 5、绘制组合逻辑控制气动回路图。 二、组合逻辑控制回路设计 第十五章 气动逻辑控制系统设计 第三节 多缸单往复行