液压气压传动与控制教学课件作者徐瑞银第2章液压流体力学基础第二章液压流体力学基础课件.pptVIP

第2章 流体力学基础 本章学习要求: 熟悉流体的主要物理性质。 掌握流体静力学的基本原理。 掌握流体的连续方程式和能量方程式。 理解流动阻力和能量损失的概念，掌握能量损失的计算方法。 掌握流体在小孔及缝隙中流动时流量的计算方法 了解水击和气蚀现象对液压系统的影响 流体：能够流动的物质叫流体。液体和气体，统称为流体。 流体力学：是力学的一个分支，是研究流体静止和运动时的力学规律，以及流体和固体之间相互作用的一门应用学科。 一、密度与重度 1、密度：单位体积内的流体所具有的质量。 表征流体在空间中的密集程度。 力学意义——表征流体惯性的物理量。 对均质流体有： （2）运动黏度 （运动粘滞因数） 2．粘度与压力的关系 可用下列近似公式表示为： 3．粘度与温度的关系 2.3 流体动力学基础 二、流体的连续性方程式 流体的连续性方程式是由质量守恒定律推导出来的。 质量守恒定律——在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程， 其总质量始终保持不变。 如图所示，单位时间内流入断面1的流体质量应等于流出断面2的流体质量。 即 或 两边同除以ρ得 （1-23) 式（1—23）称为连续性方程式 2.3 流体动力学基础 例题 如图所示，有一变径水管，已知管径d1=200mm，d2=100mm，若d1处的断面平均流速v1=0.25m/s，试求d2处的断面平均流速v2。 解：由于圆管的面积为 所以 把已知数据带入上式，可得 m/s 2.3 流体动力学基础 三、流体的能量方程式（伯努力方程式） 运动流体各质点沿流程的位置、压力和速度之间存在相依变化的关系。流体内部的能量转换规律称为能量方程式，又称为伯努利方程式。 （一）能量方程式的推导 如图所示，重力作用下的流体做稳定流动，在其中任意截取两个断面1—1和2—2。 设两个断面积分别为A1、A2，平均流速分别为v1、v2，压力分别为p1、p2，几何高度 分别为z1、z2。经过dt时间，流段由1—2位置流到1’—2’位置。 动能定理：外力在dt时间内做功之和等于此段时间动量的增量。 压力做功： 重力做功： 动能增量： 2.3 流体动力学基础 2.3 流体动力学基础 根据动能定理可得： 两边同时除以 γQ dt，并移项可得： 上式即为理想流体的能量方程式 也称为理想流体的伯努利方程式。 2.3 流体动力学基础 实际流体的能量方程式 实际流体，由于粘性的存在，流动中必然产生摩擦阻力，消耗一部分能量。 用平均流速代替实际流速计算动能时，将产生误差，需引入修正因数α。 如果用hw表示能量损失， α1、 α2表示动能修正因数，带入式（1—24）， 可得实际流体的能量方程式： 2.3 流体动力学基础 （二）能量方程式的意义 z—单位位能：是指单位重力流体所具有的位置势能，简称单位位能。 p/γ—单位压能：是指单位重力流体所具有的压力势能，简称单位压能。压能的大小可用测压管内液面高度来表示。 —单位动能：是指单位重力流体所具有的动能。 hw — 是指单位重力流体从一断流面至另一断面，因克服各种阻力所引起的能量 损失，简称单位能量损失。 — 单位重力流体所具有的总能量。 2.3 流体动力学基础 （三）能量方程式的应用条件及注意事项 1、应用条件 流体必须是做稳定流动； 流体不可压缩，即γ=常数； 符合连续性方程，即Q=常数； 两断面间没有能量的输入和输出； 两断面必须为缓变流。 缓变流和急变流——沿流程各断面的形状、大小和流动方向没有突变的流动称之为缓 变流；反之称为急变流。 2.3 流体动力学 2、注意事项 基准面一般应选在下游断面中心，可使z0。对不同的计算断面必须选同一基准面 压力基准的选择，可以选相对压力，也可以选绝对压力，但必须选同一基准。 如果两断面间有能量有能量输入或输出时，能量方程式应改写为 式中 +H——单位重力流体获得的能量；— H——单位重力流体失去的能量。 方程式的能量损失hw一项，应加在流动的末端面上。 w g v p g v p h z H z + + + = ± + + 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 a g a g 2.3 流体动力学 （四）能量方程的应用举例 例 1—2 如图1—14所示，已知文德里流量计管径d1=100mm，d2=50mm，试求当水银压差计的读数Δh=0.5m时，管内液体的流量。 解： 选1—1和2—2两断面，以