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动 量 复 习 一、冲量、动量、动量定理 1．动量p=mv 瞬时性：动量mv是描述物体某一瞬间所具有的瞬时值，即动量是状态量． 2．动量的变化Δp 动量是矢量，当动量发生变化时，动量的变化Δp=p末一p初．如图所示，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形法则进行运算．动量变化的方向一般与初态动量和末态动量的方向不相同．其方向与速度的改变量Δv的方向相同．当初、末动量在一直线上时通过选定正方向，动量的变化可简化为带有正、负号的代数运算． 【例1】将质量为0.2kg的小球，以3m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，求： （1）抛出0.4s后小球的动量． 1kgm/s 与水平方向成53斜向下 （2）抛出后0.4s内小球动量的变化．0.8kgm/s 竖直向下 3．冲量I=Ft (1)冲量描述的是力F对作用时间t的累积效果．力越大，作用时间越长，冲量就越大． (2)冲量是一个过程量，讲冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量． (3)如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向相同．如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同． 【例2】以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，空气阻力不可忽略．关于物体受到的冲量，以下说法错误的是 （ A ） A．物体上升和下降两个阶段受到重力的冲量方向相反 B．物体上升和下降两个阶段受到空气阻力的冲量方向相反 C．物体在下降阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量 D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下 4．动量定理 （1）内容：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量变化F·t=mvt-mv0 （2）几点说明： ①动量定理表达式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力． ②动量定理是牛顿第二定律的变形 也可以写成： 即：物体所受的合外力与物体的动量变化率成正比． 5．动量定理解题步骤： ①确定研究对象； ②分析受力，确定冲量和初、末动量； ③规定正方向； ④根据动量定理列方程； ⑤解方程并分析验证． 【例3】篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速收至胸前，这样做可以（ B ） A.减小球对手的冲量 B.减小球的动量变化率 C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量 【例4】质量为0.2kg的小球沿光滑水平面以5m／s的速度冲向墙壁．又以4m／s的速度反向弹回，如图所示．球与墙的作用时间为0.05s．求： (1)小球动量的增量； 1.8kgm/s 向左 (2)小球受到的平均冲力． 36N 【例5】为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3) （ A ） A.0.15Pa B.0.54Pa C.1.5Pa D.5.4Pa 二、动量守恒定律 1．内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力的合力为0，则系统的总动量保持不变。 2．适用条件： ① 系统不受外力或系统所受外力的合力为零． ② 内力外力，如碰撞、爆炸等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计． ③ 某个方向上合力为零，则在该方向动量守恒 【例6】下面关于动量守恒的判断，正确的是 （ BC ） A．静止于水面的两船间用绳相连，船上的人用力拉绳子，两船靠近，如果两船所受阻力不能忽略，两船动量必不守恒 B．人在静止的汽车上行走，地面光滑，人与车总动量守恒 C．水平飞行的子弹击中并穿过放在光滑水平桌面上的木块，由于子弹对木块的作用力远大于桌面对木块的摩擦力，因此子弹击中木块的过程中子弹、木块系统的动量守恒 D．斜面置于光滑水平面上，物体在沿斜面下滑的过程中，水平方向的动量是否守恒取决于物体与斜面间有无摩擦 3．注意动量守恒定律的四性 （1）系统性：研究对象是相互作用的物体系统 （2）矢量性：表达式是矢量，应用时要选择正方向 （3）相对性：应选择同一参考系 （4）同时性：左边的为相互作用前同一时刻的速度，右边的为相互作用后同一时刻的速度 4．应用动量守恒定律的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象． （2）要对所选系统内的物体进行受力分析，弄清内力、外力．再由守恒条件，判断是否守恒． （3）明确所研究的相互作用过程，确定始、末状态，即各物体初、末