第三章,概率的进一步认识.docVIP

3.1 频率与概率（3课时） 3.2 利用频率估计概率.1 频率与概率（第1课时） 教学目标 经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事物发生的概率 经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力 能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率 教学重点和难点 重点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率 难点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 现实生活当中，我们常常遇到一些概率的问题，如买彩票等游戏，都需要一些概率的知识。通过求某事件发生的概率，指导我们做出抉择。这节课，我们来学习求概率。 师生共同研究形成概念 频数、频率与概率 频数是指每个对象出现的次数。频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值。概率表示一个事件在实验中发生的可能性的大小的数，概率的值大于等于0，小于等于1。频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度，频数是某个对象出现的次数，是个数，而频率是每个对象出现的次数与总次数的比，是比值。 频率是在实验的基础上一个事件发生的次数与总实验次数的比，而概率是从理论上推算事件发生的可能性，两者的意义不同，一个事件的发生有随机性，因此通常情况下不等于概率，只是实验次数越多，频率越趋向于概率。 一个事件发生的频率在概率的附近上下波动，多次实验的频率接近概率。 ☆ 做一做 书本P 157 扑克游戏 通过这个试验活动，探索出“试验次数很大时试验的频率渐趋稳定”这一规律，然后通过与旧知识类比，得出频率稳定值与理论概率之间的关系。此游戏让学生小组内完成。 ☆ 议一议 书本P 158 议一议 通过上面图表的交流与研讨，可以发现它的规律。 ☆ 做一做 书本P 158 做一做 进一步汇总试验数据，检验上面的估计，让学生进一步体会频率的稳定性。 （第2课时） 试验数据与理论概率 为了考查频率与概率之间的关系，我们要做一系列的实验，随着实验次数的增加，我们可运用折线统计图，随时记录下频率随实验次数的变化而变化的情况。因此，可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率，这就是我们通过多次实验总结出的结果。 ☆ 想一想 书本P 159 摸牌游戏 通过对上面所做试验的进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。在此基础上，引出计算涉及两步试验的随机事件发生的概率的方法——树状图和列表法。 树状图和列表法 ☆ 做一做 书本P 159 做一做 此游戏让学生同位一起做，然后统计数据。 ☆ 议一议 书本P 158 议一议 鼓励学生进行不同观点的交流。 ☆ 想一想 书本P 160 想一想 让学生认识到这种情况与另外两种情况发生的可能性是不同的。 从表面上看，我们不能一下子算出概率是多少，但我们可用列表法列出有可能出现的搭配，从中得出事件发生的概率。利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。 ☆ 做一做 书本P 164 转盘游戏“配紫色” 此游戏让学生同位一起做，然后统计数据。 ☆ 议一议 书本P 166 议一议 用树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同。 用树状图和列表法求概率时的注意点 列表法只适于求两步实验的随机实验的随机事件概率的求解； 各种情况出现的可能性务必相同。 （第3课时） 讲解例题 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？ 在我们班中抽出六位同学，其中“潘、陈、关”作为A组，“李、陈、关”作为B组。现在要从A、B两组各选一人出席会议，则： 选出的两位同学是同姓“潘”、“曾”的概率是多少？ 选出的两位同学是同姓的概率是多少？ 选出的两位同学中，至少有一位姓“关”的概率是多少？ 选出的两位同学中，没有姓“陈”的概率是多少？ 随堂练习 书本 P 163 随堂练习 《练习册》 P 77 小结 运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率的方法。 作业 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是多少？ 教学后记 3.2 利用频率估计概率性不相等时，利用频率求． 3．0≤P(A)≤1，其中不可能事件B，P(B)=0，必然事件C，P(C)=1． 4．列表法、树形图法是列举法，它是在列出的所有结果很多或一次种幼树在一定条件的移随机地抽取若干柑橘，完成的概率=2.22(元/千克) 设每千克柑橘的销价为x元，则应有： (x-2.22)×9000=5000 解得：x≈2.8 因此，出售柑橘时