初三数学月考试卷及答案.docVIP

常青藤学校联盟2014～2015学年度第一学期第三次月度联考 九 年 级 数 学 试 题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩 一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分) 1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( ) A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C．1cm，cm，cm，cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 2.方程的根的情况是（ ） A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.有一个实数根 D.无实数根 3.如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4.在中，，如果把的各边的长都缩小 为原来的，则的正切值 （ ） A.缩小为原来的 B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的 D.没有变化 5.二次函数y=ax2+bx+c (a≠0),当x=1时，函数y有最大值，设（x1,y1）,(x2,y2)是这个函数图象上的两点，且1x1x2，则 （ ） A.a0,y1y2 B.a0,y1y2 C.a0,y1y2 D.a0,y1y2 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ） A.m B.m C.m D.m 二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分) 7.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是 ． 8.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= ． 9.若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为___________． 10.在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为_______。 第8题图 第11题图 第15题图 第16题图 11.如图，□ABCD的面积为12，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为 ． 12.已知二次函数y=x2-8x+m的最小值为1，那么m的值等于________。 13.在中，,、、的对边分别为、、，且，则 = 14.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第17秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第 秒． 15.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c 四个代数式中，值为正数的有 个。 16.如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标可以是______． 解答题(共10题，共102分) 17.解下列方程 ⑴(2x＋3)2－25＝0 ⑵ 18.如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2）， B（2，-1）． ⑴以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出 OA’B’，并写出点A’、B’的坐标： A’（ ），B’（ ）． ⑵在⑴中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（ ）． 19.如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，tanB＝°AD＝10， 求: ⑴AC的长；⑵BD的长。 20.在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长. 已知二次函数的图象的顶点为，它与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式。 为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度. 23.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测