南通市通北片八年级数学下学期期中试卷（解析版） 苏科版.docVIP

江苏省南通市通北片2012-2013学年八年级（下）期中 数学试卷参考答案与试题解析 　 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．（2分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x≠2 B． x≠﹣2 C． x＞﹣2 D． x＞2 考点： 分式有意义的条件．. 分析： 分式有意义的条件是分母不为0， 解答： 解：分式有意义，则x﹣2≠0， ∴x≠2． 故选A． 点评： 本题比较简单，考查了分式有意义的条件：分母不能为0． 　 2．（2分）在式子，，，+，中，分式的个数是（　　） 　 A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 考点： 分式的定义．. 分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解答： 解：，+的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ，，分母中含有字母，因此是分式． 故选C． 点评： 本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式． 　 3．（2分）下列函数是反比例函数的是（　　） 　 A． y= B． y= C． y= D． y= 考点： 反比例函数的定义．. 分析： 此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数． 解答： 解：A、y=是正比例函数，错误； B、y=是反比例函数，正确； C、y=不符合反比例函数的定义，错误； D、y=不符合反比例函数的定义，错误． 故选B． 点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k≠0）． 　 4．（2分）现修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，征集到设计方案有平行四边形、正三角形、等腰三角形、矩形、菱形、正方形等图案，你认为符合条件的有（　　） 　 A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 考点： 中心对称图形；轴对称图形．. 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念并分析各图形的特征求解． 解答： 解：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； 正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形； 等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形； 矩形是轴对称图形，也是中心对称图形； 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形； 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形； 综上可得符合条件的有3个． 故选A． 点评： 本题考查了轴对称及中心对称的知识，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 　 5．（2分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　） 　 A． 扩大3倍 B． 不变 C． 缩小3倍 D． 扩大2倍 考点： 分式的基本性质．. 分析： 依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 解答： 解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y， 得==， 可见新分式与原分式相等． 故选B． 点评： 解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数． 规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 　 6．（2分）如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为（　　） 　 A． 9米 B． 15米 C． 21米 D． 24米 考点： 勾股定理的应用．. 专题： 应用题． 分析： 根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可． 解答： 解：由题意得BC=9，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==15米． 所以大树的高度是15+9=24米． 故选D． 点评： 本题考查了勾股定理．熟记9，12，15这组勾股数，计算的时候较快． 　 7．（2分）（2001?哈尔滨）直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为（　　） 　 A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 12cm 考点： 三角形中位线定理；勾股定理．. 分析： 由题意可知：BC=6，AC=8．根据勾股定理得：BA=10．D、E是两直角边的中点，即为三角形中位线，根据中位线性质即可解答． 解答： 解：如图所示，在RT△ABC中，BC=6，AC=8， 根据勾股定理得：AB==10， 又D、E是两直角边的中点， 所以DE=AB=5 故选C． 点评： 此题不但考查了勾股定理，还考查了三角形中位线定理，所以学生要把学过的知识融合起来．要培养整体思维的能力． 　 8．（2分）下列命题中不正确的是（　　） 　 A． 直角三角形斜边中线等于斜边的一半 　 B． 矩形的对角线相等