南昌市10所省重点中学高三数学模拟突破冲刺卷（九）理.docVIP

江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三模拟突破冲刺数学理试题（九） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知集合，时，（ ） A． B． C． D． 2.复数的实部是（ ） A.2 B.4 C.3 D.-2 3.已知函数，则? (??? ) A．32 B．16? ?????C. D． 4.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 A． B. C. D. 5.与，定义，其中为与的夹角． 若， ，则的值为 A． B．C． D．6.在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面） ①，// ②//，//// ③//，，// ④，//，//，//，//// 其中正确的命题个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.如图是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 A． B．C． D．8.2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着每隔一个单位种一颗树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（ ） A. ； B. ； C.； D. 9.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且=2c，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率e等于 A． B． C． D． 10.如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线将正方形ABCD分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ） 二、填空题（每题5分，共20分） 11.展开式中常数项为_________。 12.已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是_________。 13.若，则 . 14.已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为， 的导函数为，则有若函数， 则可求得： .15.（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 . 15.（2）(不等式选做题）对于实数x，y，若，，则的最大值为 . 四、解答题（共75分，前4题12分，第20题13分，第21题14分） 16.( 本小题 17.( 本小题某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同)(1) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(2) 求运动员甲参加测试的次数??的分布列及数学期望 18.（本小题满分12分）底面为菱形，,且平面，底面. （）求二面角的大小； （）上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由. 19.（本小题满分1分）为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。 （1）求在上的最大值； （2）若对及的根的个数。 20.（本小题满分13分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4. ⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标； ⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程; ⑶过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程. 21. （本小题满分14分）已知数列｛a｝满足a=1,a=2a+1(n∈N) （Ⅰ）求数列｛a｝的通项公式； （Ⅱ）证明:(n∈N*). 21． 高三理科数学试卷（答案及评分标准） 四、解答题（共75分，前4题12分，第20题13分，第21题14分） 16.解：（1）因为m//n,所以. 所以，即， 即?.　 …………………4分 因为 , 所以. 故， .……………7分 （2）由余弦定理，得 . 又， …………………9分 而，（当且仅当时等号成立） …………11分 所以. ………………………12分 当△ABC的面积取最大值时，.又，故此时△ABC为等边三角形.…14分 17. 18.解：（I）设与交于，如图所示建立空间直角坐标系，设，则，设则， ……2分 解得，……4分 ，设平面