第七章之点的合成运动课件.ppt

投至 x 轴：　　 其中 动点:滑块B; 动系: O1D。 本部分作业： 7-15 7-17 7-19 7-21 7-26 第七章　点的合成运动习题课 一．概念及公式 1. 一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连 运动的合成． 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时 二．解题步骤 　1. 选择动点、动系、静系。 　2. 分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。 　3. 作速度分析, 画出速度平行四边形,求出有关未知量 (速度, 角速度）。 　4. 作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、 角加速度未知量。 二．解题技巧 　1. 恰当地选择动点、动系和静系, 应满足选择原则。具体地有： 　(1) 两个不相关的动点，求二者的相对速度。 　根据题意, 选择其中之一为动点, 动系为固结于另一点的平动 坐标系。 　(2) 运动刚体上有一动点，点作复杂运动。 　　该点取为动点，动系固结于运动刚体上。 　(3)机构传动, 传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点, 相对于另一个刚体运动。 　导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 　凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。 　 2. 速度问题：一般采用几何法求解简便, 即作出速度平行四边形； 3.加速度问题： 往往超过三个矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。 　(4) 特殊问题, 特点是相接触两个物体的接触点位置都随时间而 变化. 此时, 这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满 足前述的选择原则的非接触点为动点。 四．注意问题 　 1. 牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。 　 2. 牵连为转动时作加速度分析不要丢掉　，要正确分析和 计算　 。　 　 3. 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程 的投影式不同。 　 4. 圆周运动时， 　　 非圆周运动时，　　　　　　　　 ( 为曲率半径) r 动点、动系和静系的选择原则 1、动点、动系和静系必须分别属于三个不同的物体，否则绝对、相对和牵连运动中就缺少一种运动，不能成为合成运动 2、 动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判断（已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题除外）。 * * * * * * * * * * * * 图示一往复式送料机，曲柄OA长l，它带动导杆BC和送料槽D作往复运动，借以运送物料。设某瞬时曲柄与铅垂线成q角。曲柄的角速度为w0，角加速度为a0，方向如图所示，试求此瞬时送料槽D的速度和加速度。 例7-12 D B C A O θ w 0 a 0 D B C A O θ w 0 a 0 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－O′ x′y′，固连于导杆BC。 2. 运动分析。 绝对运动－以O为圆心的圆周运动。 相对运动－沿导杆滑槽的铅垂直线运动。 牵连运动－导杆BC 沿水平直线的平动。 动点－滑块A 。 O x y D B C A O θ w 0 a 0 O x y 3. 速度分析。 绝对速度va：va= l ω0 ，方向与OA垂直。 相对速度vr：大小未知，方向沿导杆滑槽向上。 牵连速度ve：所求的送料槽的速度，方向水 平向右。 ve va θ vr 应用速度合成定理 求得： 4. 加速度分析。 绝对加速度法向分量aan： aan = l ω02 ，沿着AO。 相对加速度ar：大小未知，方向沿O′ y′ 轴 牵连加速度ae：大小未知，为所要求的量， 方向水平，假设向右。 绝对加速度切向分量aat： aa t= lα0，方向与OA 垂直， 指向左下方。 D B C A O θ w 0 a 0 O x y ae aat aan θ ar θ 应用加速度合成定理 投影到O′ x′轴，得到 于是，求得 即为导杆和送料槽D的加速度aD，其中负号表示在此瞬时ae的指向与图中所假设的相反。 D B C A O θ w 0 a 0 O x y ae aat aan θ ar θ