广东省新兴县惠能中学2011届高三数学上学期第二次月考 文 新人教A版【会员独享】.docVIP

惠能中学2011届高三第二次月考试题 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A=，则为( ) A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是( ) A．， B．， C．， D．不存在， 3.已知为等差数列，且, ，则公差( ) A. B. C.－ D. 4.函数的零点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 5.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( ) A. B. 1 C. 2 D. 6.下列曲线中离心率为的是( ) A. B. C. D. 7.在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙0的实数的取值范围为( ) A. (0,2) B. (-1,2) C. D. (-2,1) .s 8.如下图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水， 容器中水面的高度随时间变化的可能图象是( ) A． B． C． D． 9.ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ) A. B. C. D. 10.函数的值域是 A． B． C． D．表示为a + bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a + b =　 　 . 12. 在中，角所对的边分别为．则角的大小，则函数的最大值为　　　 　 . （二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为 . 15. （几何证明选讲选做题）已知⊙的割线交⊙于两点，割线经过圆心，若，，，则⊙的半径为___________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分），， 设. （1）求函数的最小正周期. （2）当时，求函数的最大值及最小值. 17. （本小题满分12分） 先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数． （）求点在直线上的概率； （）求点满足的概率．本小题满分如图，一简单体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC． （1）证明：平面ACD平面； （2）若，，，试求该的体积V． 本小题满分是一个递增的等比数列，数列的前n的和为且. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项之和. 20.（本小题满分到两个定点和的距离之和为4． （1）求曲线E的方程； （2）设过的直线与曲线E交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程． 21.（本小题满分14分）已知函数，其中为实数. (1) 若在处取得的极值为，求的值; （2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围. 惠能中学2011届高三第二次月考试题 数学（文科）参考答案及评分标准 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：（每小题5分，共计50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8] 9 10 答案 C A C B A B D B A D 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共计20分） 11．1 12． 13．2 14． 15. 2 （2）当， ， ∴当时，有最大值； ………10分 当，即时，有最小值. ………12分 17．（本小题满分12分） 解：（）种情况， 所以基本事件总数为个. …………2分 记“点在直线上”为事件，有5个基本事件： ， …………5分 …………6分 （）满足”为事件，则事件有个基本事件: 当时，当时，； …………7分 当时，；当时， …………9分 当时，；当时，． ………11分