山西省文水县成栋高中2011届高三数学上学期期中 理【会员独享】.docVIP

山西省文水县成栋高中2010—2011学年度高三上学期期中考试数学试题（理科） 第Ⅰ卷　客观卷（共60分） 一、选择题（每小题只有1个选项是符合题意的；每小题5分，共60分） 1．满足 的集合A的个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．“成立”是“成立”的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3． 将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 4． 函数 的反函数是 （ ） A． B． C． D． 5． 已知，，，且，则的夹角为 （ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 6． 已知函数在上单调减递，那么实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7． 若，则等于 （ ） A． B． C． D． 8． 已知、方程的两根，且， 则的值为 （ ） A．或 B． C． D． 9． 等比数列的各项都为正，公比，且，则等于（ ） A． B． C． D． 10．在等差数列中，，，且，记的前n项和为，当时，n的最大值为 （ ） A．17 B．18 C．19 D．20 11．在△ABC中，向量与满足，且，则△ABC为 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 12．已知函数 （a、b为常数，，）在处取得最小值，则函数是 （ ） A．偶函数且它的图象关于点对称 B．偶函数且它的图象关于点对称 C．奇函数且它的图象关于点对称 D．奇函数且它的图象关于点对称 第II卷　主观卷（共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．的值为 ． 14．已知关于x的方程有两个大于1的根，则k的取值范围是 ． 15．设是首项为1的正项数列，且（），则它的通项公式为 ． 16．在△ABC中，O为中线AD上的一个动点，若AD＝2，则的最小值是 ． 三、解答题（共70分） 17．（满分10分） 　　给出两个命题： 　　命题甲：关于x的不等式的解集为； 　　命题乙：不等式对任意恒成立，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围。 （1）甲、乙至少有一个是真命题； （2）甲、乙中有且只有一个是真命题。 18．（满分12分） 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，， （1）若，求证△ABC为等腰三角形； （2）若，边长，角，求△ABC的面积． 19．（满分12分） 已知，，， （1）求的值域； （2）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值，并求函数，的单调递增区间． 20．（满分12分） 已知函数的图象过点和 （1）求函数的解析式； （2）在数列中，已知，（其中），求的通项公式． 　 21．（满分12分） 已知定义域为R的函数是奇函数， （1）求a和b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围． 22．（满分12分） 已知等差数列的前n项和为，且， （1）求的通项公式； （2）记，求数列的前n项和 （3）对任意正整数n，不等式成立，求正数a的取值范围． - 1 - 用心 爱心 专心